http:/www.kumpulsoal.com
MATA PELAJARAN : Matematika
UNTUK: SMP Kelas 1
MATERI: 1.   Pertidaksamaan linear satu variabel


Status keanggotaan Anda saat ini adalah BELUM MENJADI MEMBER KUMPULSOAL.COM !
Dapatkan soal-soal berikut kunci jawaban yang lebih banyak dengan menjadi MEMBER di KUMPULSOAL.COM!

SOAL PILIHAN GANDA

1.  

Penyelesaian pertidaksamaan 3x + 2 ≥ 2x + 6 adalah....

 
A.

x ≤ -4

B.

x ≤ 4

C.

x ≥ -4

D.

x ≥ 4


2.  

Penyelesaian dari persaaan 12x + 24 ≤ 180 adalah....

 
A.

x ≤ 13

B.

x ≤ 14

C.

x ≤ 15

D.

x ≤ 16


3.  

penyelesaian dari pertidaksamaan 3(n - 2) < n + 8 adalah....

 
A.

n > 8

B.

n > 7

C.

n < 8

D.

n < 7


4.  

 Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan p + 5 < 12, untik p = 1,2,3,4,5,6,7,8 adalah....

 
A.

2,3,4,5,6

B.

1,2,3,4,5,6,7,8

C.

1,2,3,4,5,6,7

D.

1,2,3,4,5,6


5.  

 penyelesaian dari pertidaksamaan 2(3r + 2 ) > 2(r - 4) adalah....

 
A.

r > -3

B.

r > 3

C.

r < -3

D.

r < 3


6.  

 penyelesaian dari pertidaksamaan 2k + 4 > 6 + 4k adalah....

 
A.

k > 1

B.

k > -1

C.

k < 1

D.

k < -1


7.  

 himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 3(t-2) < 5t - 16, dengan t adalah blangan bulat ganjil adalah....

 
A.

 t = { 7,11,13,15,...}

B.

 t = {5, 7,9,11,13,15,...}

C.

 t = {9,11,13,15,...}

D.

 t = { 7,9,11,13,15,...}


8.  
Untuk x  ε { bilangan cacah }, himpunan penyelesaian dari 3x – 2 < 13 adalah….
 
A.

{ 0, 1, 2, 3, 4 }

B.

{ 0,1, 2, 3, 4, 5 }

C.

{ 3, 4, 5, 6, . . . }

D.
{ 4, 5, 6, 7, . . . }

9.  

Bentuk pertidaksaan dari 4 < 5 dan 5 < 7 adalah....

 
A.

7 > -5 > 4

B.

7 > 5 < 4

C.

7 > 5 > 4

D.

7 < 5 < 4


10.  

Penyelesaian dari pertidaksamaan 160x2 ≥ 4.000 adalah....

 
A.

x < 5

B.

x ≤ 5

C.

x > 5

D.

x ≥ 5


11.  

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 3x + 2 ≥ 2x + 6, untuk x = 0,1,2,3,....,10 adalah....

 
A.

5,6,7,8,9,10

B.

4,5,6,8,9,10

C.

4,5,6,7,8,9,10

D.

3,4,5,6,7,8,9,10


12.  

penyelesaian dari pertaksamaan 2(2m - 3) > 3(2m + 4) adalah....

 
A.

m > 9

B.

m > -9

C.

m < -9

D.

m < 9


13.  

Penyelesaian dari pertidaksamaan   ( 6 + 3x ) >  8, adalah ...

 
A.

x  > 2

B.

x  > 4

C.

x  < 2

D.

x  < 4


14.  

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 5(2y +1) - 2(4y-2) ≤ 3 (y+2) dengan y adalah anggota bilangan prima yang kurang dari 20 adalah....

 
A.

y = {7,11,13,17,19}

B.

y = { 5,7,11,13,17,19}

C.

y = { 5,7,11,13,17}

D.

y = { 3,5,7,11,13,17,19}


15.  

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan y + 12 > 10 dimana y bilangan cacah adalah....

 
A.

y = { 0 }

B.

y = { -1,0,1,2,3,....}

C.

y = { 0,-1,-2,-3,....}

D.

y = { 0,1,2,3,....}


16.  

Penyelesaian dari pertidaksamaam 2 x ( (x + 7) + (x – 2) ) ≤ 50 adlah....

 
A.

x ≤ 21  

B.

x ≤ 12  

C.

x ≤ 10  

D.

x ≤ 20  


17.  

Bentuk himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 3x-5 > x+9, dengan x merupakan bilangan cacah  adalah ....

 
A.

x = {7,8,9,10,....}

B.

x = {8,9,10,....}

C.

x = {9,10,11,....}

D.

x = {-8,-9,-10,....}


18.  

Nilai X dari pertidaksamaan  x  -  10  >  3x  adalah ...

 
A.

x   <   5 

B.

x   >   5 

C.

x   <  - 5 

D.

x   >  - 5 


19.  

penyelesaian dari pertaksamaan x – 3 ≤ 2 adalah....

 
A.

x ≥ 5

B.

x ≤  5

C.

x <  5

D.

x ≤  5


20.  

penyelesaian dari pertidaksamaan  4y + 7 > 3y - 14 adalah ....

 
A.

y > -21

B.

y > 21

C.

y < -21

D.

y < 21


21.  

Tuliskan bentuk pertidaksamaan dari 5 diantara 1 dan 7 adalah...

 
A.

-1 < -5 < -7

B.

1 > 5 < 7

C.

1 < 5 < 7

D.

1 < 5 > 7


22.  

 penyelesaian dari pertidaksamaan 4x – 2 > 3x + 5 adalah...

 
A.

x < -7

B.

x < 7

C.

x > -7

D.

x > 7


23.  

Bastian berusia 3 tahun lebih tua dari Diah. Jumlah usia mereka kurang dari 15 tahun, usia Diah  sekarang adalah . . . 

 
A.

< 6 tahun

B.

> 6 tahun

C.

= 6 tahun

D.

= 9 tahun


24.  

penyelesaian dari pertidaksamaan 5h > 3h - 8 adalah....

 
A.

h > -4

B.

h > 4

C.

h < -4

D.

h < 4


25.  

penyelesaian dari pertidaksamaan x - 3 < 2 dimana x bilangan bulat  adalah ....

 
A.

x = { 4,3,2,1,-2,-3,.... }

B.

x = { 4,3,2,1,0 }

C.

x = { 4,3,2,1,0,-1,-2,-3,.... }

D.

x = { 0,-1,-2,-3,.... }


26.  

 Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2((x+9)+(x-3)) ≤ 60, x =  {9,10,11,12,13,14,15,16,17}  adalah....

 
A.

x = {12,11,10,-9}

B.

x = {12,11,10,}

C.

x = {12,11,10,9}

D.

x = {,11,10,9}


27.  

 Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 3x + 3 ≥ 2x + 6, untuk x = 0,1,2,3,....,10 adalah ....

 
A.

3,4,5,6,7,8,9,10

B.

3,4,5,6,7,8,9

C.

3,4,5,6,8,9,10

D.

4,5,6,7,8,9,10


28.  

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 4x – 2 > 3x + 5 dengan x variabel pada himpunan bilangan cacah adalah....

 
A.

{6,7, 8, 9, 10, ...}

B.

{-8, 9, 10, ...}

C.

{7, 8, 9, 10, ...}

D.

{8, 9, 10, ...}


29.  

Sebuah persegi panjang memiliki panjang 5 cm lebih dari lebarnya dan kelilingnya tidak lebih dari 38 cm. Jika lebarnya x cm, maka batas-batas nilai x adalah . . .

 
A.

0 <  x  ≤  7 

B.

x ≤ 7

C.

x > 7

D.

7 ≤  x  ≤  9


30.  

Diketahui pertidaksamaan 13 – 2( y + 1) > ( y + 1 ) – 8.

Penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah . . .

 
A.

y  > - 6

B.

y  < - 6

C.

y  > 6

D.

y  <  6


31.  

Jumlah dua bilangan cacah genap berurutan kurang dari atau sama dengan 90. bilangan itu adalah ...

 
A.

 

x ≤ 42  dan x ≤ 48

 

B.

x ≥ 42  dan x ≥ 48

 

C.

x ≥ 44  dan ≥  46

D.

x ≤ 44  dan x ≤ 46

 


32.  

 penyelesaian dari pertidaksamaan 2((x+9)+(x-3)) ≤ 60 adalah....

 
A.

x ≥ 12

B.

x > 12

C.

x ≤ 12

D.

x < 12


33.  

penyelesaian dari pertidaksamaan y - 12 < 10 adalah....

 
A.

y < 22

B.

y < -22

C.

y > 22

D.

y > -22


34.  

penyelesaian dari pertidaksamaan -2/3y ≥ 2 adalah....

 
A.

y ≥ 3

B.

y ≥ -3

C.

y ≤ 3

D.

y ≤ -3


35.  

Untuk X  ε { himpunan cacah }, himpunan penyelesaian dari 3x – 5 > x + 3 adalah. . .

 
A.

{ 0, 1, 2, 3 }

B.

{ 0, 1, 2, 3, 4 }

C.

{ 4, 5, 6, 7, . . .}

D.

{ 5, 6, 7, 8, . . .}


36.  

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 3(t-2) < 5t - 16 dengan t  bilangan cacah kurang dari 10 adalah...

 
A.

t = { -6,-7,-8,-9 }

B.

t = { 5,6,7,8,9 }

C.

t = { 6,7,8,9,10 }

D.

t = { 6,7,8,9 }


37.  

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2(3r + 2 ) > 2(r - 4), r adalah bilangan bulat  adalah....

 
A.

r = {0,1,2,3,4,....}

B.

r = {-1,0,1,2,3,4,....}

C.

r = {-3,-2,-1,0,1,2,3,4,....}

D.

r = {-2,-1,0,1,2,3,4,....}


38.  

Bentuk pertidaksaan dari 4 < 7 dan 4 > 2 adalah....

 
A.

7 < 4 < 2

B.

7 > 4 > 2

C.

7 > 4 > -2

D.

7 < 4 > 2


39.  

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 5h > 3h - 8, dengan h adalah bilangn bulat negatif adalah...

 
A.

h = { -3,-2,-1 }

B.

h = { -4,-3,-2,-1 }

C.

h = { -3,-2,-1,0 }

D.

h = { 3,2,1 }


40.  

Penyelesaian dari pertidaksamaan 3a + 4a + 5a ≥ 72 adalah....

 
A.

a  > 6

B.

a  ≥ 6

C.

a  < 6

D.

a  ≤ 6


41.  

penyelesaian dari pertidaksamaan x - 3 < 2 adlah ....

 
A.

x < 3

B.

x < 5

C.

x < 4

D.

x < 6


42.  

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2(3r + 2 ) > 2(r - 4) dengan r bilangan bulat negatif adalah....

 
A.

r = {-2,-1}

B.

r = {-3,-4}

C.

r = {2,1}

D.

r = {-2,-1, 0,1,...}


43.  

 Bentuk pertidaksamaan dari 15 diantara 10 dan 20 adalah....

 
A.

10 < 15 < 20

B.

10 < 15 > 20

C.

10 > 15 < 20

D.

-10 < -15 < -20


44.  

himpunan penyelesaian dari pertaksamaan 2(2m - 3) > 3(2m + 4), m adalah bilangan bulat ganjil adalah....

 
A.

{ -10,-11,-13,-15,-17,-19,....}

B.

{ -11,-13,-15,-17,-19,....}

C.

{ -15,-17,-19,....}

D.

{ -13,-15,-17,-19,....}


45.  

Himpunan penyelesaian dari pertaksamaan 2(2m - 3) > 3(2m + 4), m adalah bilangan bulat ganjil adalah...

 
A.

m = { 11,-13,-15,-17,-19,....}

B.

m = {-10, -11,-13,-15,-17,-19,....}

C.

m = { -13,-15,-17,-19,....}

D.

m = { -11,-13,-15,-17,-19,....}


46.  

Himpunan penyelesaian dari pertaksamaan y + 2 > 6 ! untuk y = 0, 2, 4, 6, 8, 10 adalah....

 
A.

y = 6, 8, 10

B.

y = 6, 8, 10, 11

C.

y = 5, 6, 8, 10

D.

y = -6, -8, -10


47.  

penyelesaian dari pertaksamaan y + 2 > 6 adalah ....

 
A.

y < -4

B.

y > -4

C.

y < 4

D.

y > 4


48.  
Himpunan penyelesaian dari -6( a + 2) + 4a £  - 6  adalah ….
 
A.

 

a  ≤ -3

 

B.
a  ≥ -3
C.
a  ≥ -6
D.

a  ≤ -6


49.  

 penyelesaian dari pertidaksamaan 4x – 2 > 3x + 5 adalah....

 
A.

x > 7

B.

x < 7

C.

x > -7

D.

x < -7


50.  

penyelesaian dari pertidaksamaan  2x - 3 < 7, untuk x = 2,3,4,5,6 adalah....

 
A.

x = {1,2,3,4}

B.

x = {2,4}

C.

x = {2,3,4,5}

D.

x = {2,3,4}



SOAL ESSAY

1.

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan 2(3r + 2 ) > 2(r - 4)!

2.

Model kerangka kubus dibuat dari kawat yang panjang rusuknya (x + 2) cm. Jika panjang kawat yang diperlukan tidak melebihi 180 cm, tentukan panjang rusuk maksimum dari kubus tersebut !

3.

Tuliskan bentuk pertidaksaan dari 8 > 6 dan 8 < 10 !

4.

tuliskan bentuk pertidaksamaan dari 5 diantara 1 dan 7 !

5.

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan  4y + 7 > 3y - 14!

 

6.

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 4x – 2 > 3x + 5 dengan x variabel pada himpunan bilangan cacah.

7.

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan 5(2y +1) - 2(4y-2) ≤ 3 (y+2) !

8.

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan 2k + 4 > 6 + 4k !

9.

Suatu model kerangka balok terbuat dari kawat dengan ukuran panjang (x + 5) cm, lebar (x – 2)
cm, dan tinggi x cm.  Jika panjang kawat yang digunakan seluruhnya tidak lebih dari 132 cm, tentukan ukuran maksimum balok t.

10.

Tentukan penyelesaian dari pertaksamaan 2(2m - 3) > 3(2m + 4)!

Status keanggotaan Anda saat ini adalah BELUM MENJADI MEMBER KUMPULSOAL.COM !
Dapatkan soal-soal berikut kunci jawaban yang lebih banyak dengan menjadi MEMBER di KUMPULSOAL.COM!

KUNCI JAWABAN

KUNCI JAWABAN PILIHAN GANDA : 1

1. Jawaban:D PENJELASAN:

c

3x + 2 ≥ 2x + 6

3x + 2 - 2 ≥ 2x + 6 - 2

3x ≥ 2x + 4

3x - 2x ≥ 2x - 2x + 4

x ≥ 4


2. Jawaban:A PENJELASAN:

12x + 24 ≤ 180

12x + 24 - 24 ≤ 180 - 24

12x ≤ 156

12x x 1/12 ≤ 156 x 1/12

x ≤ 13


3. Jawaban:D PENJELASAN:

3(n - 2) < n + 8

3n - 6 < n + 8

3n - 6 + 6 < n + 8 + 6

3n < n + 14

2n < 14

n < 7


4. Jawaban:D PENJELASAN:

p + 5 < 12

p + 5 - 5 < 12 - 5

p < 7

Jadi penyelesaiannya adalah  1,2,3,4,5,6


5. Jawaban:A PENJELASAN:

2(3r + 2 ) > 2(r - 4)

6r + 4 > 2r - 8

6r - 2r > - 8 -4

4r > -12

r > -3

maka  penyelesaian dari pertidaksamaan itu adalah r > -3

 


Kunci jawaban pilihan ganda berikutnya akan muncul bila kamu menjadi member !
6. Jawaban:D PENJELASAN:

2k + 4 > 6 + 4k

2k + 4 - 4 > 6 + 4k - 4

2k > 2 + 4k

-2k > 2

k < -1


7. Jawaban:D PENJELASAN:

3(t-2) < 5t - 16

3t - 6 < 5t - 16

3t - 6 + 6 < 5t - 16 + 6

3t < 5t -10

3t - 5t < -10

-2t < -10

t > 5

Himpunan penyelesaiannya adalah t = { 7,9,11,13,15,...}


8. Jawaban:A PENJELASAN:

3x – 2 < 13,  x ε { bilangan cacah }

     3x < 13 + 2 

     3x < 15

       x < 5

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah : {  0, 1, 2, 3, 4  }

 

Jawaban yang benar A


9. Jawaban:C PENJELASAN:

4 < 5 dan 5 < 7 dapat disusun menjadi 4 < 5 < 7  atau  7 > 5 > 4


10. Jawaban:D PENJELASAN:

              160x2 ≥ 4.000

  160xx 1/160 ≥ 4.000 x 1/160

                   x≥ 25

                    x ≥ 5


11. Jawaban:C PENJELASAN:

3x + 2 ≥ 2x + 6

3x + 2 - 2 ≥ 2x + 6 - 2

3x ≥ 2x + 4

3x - 2x ≥ 2x - 2x + 4

x ≥ 4

Jadi, penyelesaiannya adalah x = 4,5,6,7,8,9,10


12. Jawaban:C PENJELASAN:

2(2m - 3) > 3(2m + 4)

4m - 6 > 6m + 12

4m - 6m > 12 + 6

-2m > 18

m < -9


13. Jawaban:A PENJELASAN:

Penyelesaian   ( 6 + 3x ) >  8

   ( 6 + 3x ) >  8  

        4  + 2x  >  8

               2x  >  8 - 4

               2x  >  4

                x   >  2  

Jadi, jawaban yang benar A


14. Jawaban:D PENJELASAN:

5(2y +1) - 2(4y-2) ≤ 3 (y+2)

10y + 5 - 8y + 4 ≤ 3y +6

2y + 9 ≤ 3y + 6

-y ≤ -3

y ≥ 3

Maka himpunan penyelesaiannya adlah y = { 3,5,7,11,13,17,19}


15. Jawaban:D PENJELASAN:

y + 12 > 10

y + 12 - 12 > 10 - 12

y > -2

maka Himpunan penyelesaiannya y = { 0,1,2,3,....}


16. Jawaban:C PENJELASAN:

2 x ( (x + 7) + (x – 2) ) ≤ 50

2 x ( 2x + 5 ) ≤ 50

4x + 10 ≤ 50

4x + 10 - 10 ≤ 50 - 10

4x  ≤ 40

4x x 1/4 ≤ 40 x 1/4

x ≤ 10  


17. Jawaban:B PENJELASAN:

    3x-5 > x+9
  3x - x > 9 + 5
        2x>14
          x>7

HP x = {8,9,10,....}


18. Jawaban:C PENJELASAN:

       x  -  10  >  3x

x  -  10 + 10  >  3x  +  10

                x  >  3x  + 10

         x – 3x  >  3x – 3x + 10

             -2x  >  10

 ( - ½ ) . -2x  >  10 . ( - ½  )

               x   <  - 5  ( tanda ketidaksamaan dibalik karena dikalikan dengan bilangan negatif )

Jadi, jawaban yang benar C                     


19. Jawaban:B PENJELASAN:

x – 3 ≤ 2

x – 3 + 3 ≤ 2 + 3

x ≤  5


20. Jawaban:A PENJELASAN:

4y + 7 > 3y - 14

4y + 7 - 7 > 3y - 14 - 7

4y > 3y -21

4y - 3y > -21

y > -21


21. Jawaban:C PENJELASAN:

bentuk pertidaksamaannya adalah 1 < 5 < 7


22. Jawaban:D PENJELASAN:

4x – 2 > 3x + 5
œ 4x – 2 + 2 > 3x + 5 + 2 (kedua ruas ditambah 2)
œ 4x > 3x + 7
œ 4x + (–3x) > 3x + (–3x) + 7 (kedua ruas ditambah –3x)
œ x > 7


23. Jawaban:A PENJELASAN:

Misal :

Usia Diah      =  x  tahun

Usia Bastian =  x  + 3 tahun

Jumlah usia  keduanya  < 15 tahun.

x  +  x  +  3   <  15

       2x  +  3  <  15

              2x   <  15  - 3

               2x  <  12

                x   <  6

Jadi, jawaban yang benar A


24. Jawaban:A PENJELASAN:

5h > 3h - 8

5h - 3h  > 3h - 8 - 3h

2h > -8

h > -4


25. Jawaban:C PENJELASAN:

x - 3 < 2

x - 3 + 3 < 2 + 3

x < 5

HP x = { 4,3,2,1,0,-1,-2,-3,.... }


26. Jawaban:C PENJELASAN:

2((x+9)+(x-3)) ≤ 60 
2(2x+6) ≤ 60
4x+12 ≤ 60

4x+12 - 12 ≤ 60 - 12

4x ≤ 48

x ≤ 12

Maka himpunan penyelesaiannya adalah x = {12,11,10,9}


27. Jawaban:A PENJELASAN:

3x + 3 ≥ 2x + 6

3x + 3 - 3 ≥ 2x + 6 - 3

3x ≥ 2x + 3

3x - 2x ≥ 2x -2x + 3

x ≥ 3

Jadi, penyelesaiannya adalah x = {3,4,5,6,7,8,9,10}


28. Jawaban:D PENJELASAN:

 4x – 2 > 3x + 5
œ 4x – 2 + 2 > 3x + 5 + 2 (kedua ruas ditambah 2)
œ 4x > 3x + 7
œ 4x + (–3x) > 3x + (–3x) + 7 (kedua ruas ditambah –3x)
œ x > 7
Karena x variabel pada himpunan bilangan cacah maka himpunan
penyelesaiannya adalah {8, 9, 10, ...}


29. Jawaban:B PENJELASAN:

lebar ( l ) = x cm dan panjang (p) = x + 5 cm 

   p  +  l   =  ½  keliling.

 x  +  5  +  x   ≤  ½ (  38 )

         2x  + 5  ≤   19

                2x  ≤  19 – 5

                2x  ≤  14

                  x  ≤   7

Jadi, jawaban yang benar B


30. Jawaban:D PENJELASAN:

13 – 2( y + 1)  > ( y + 1 ) – 8.

    13 – 2y – 2  >  y - 7   

        11 – 2y   >  y  - 7 

        - 2y -  y  >  - 7  - 11

               - 3y >  - 18

                   y < 6  ( tanda ketidaksamaan dibalik karena dikalikan  dengan bilangan negatif )

Jadi, jawaban yang benar D


31. Jawaban:D PENJELASAN:

Misal :

Bilangan pertama  =  x

Bilangan kedua     = x  + 2

Jumlah keduanya  ≤ 90

x  +  x  +  2  ≤  90

      2x  +  2  ≤  90

              2x  ≤  90 – 2

              2x  ≤  88

                x  ≤  44

Bilangan pertama  =  x

                            ≤ 44

Bilangan kedua = x + 2

                       ≤ 44 + 2

                          ≤ 46

Kedua bilangan  x ≤ 44  dan  x ≤ 46

 

Jadi, jawaban yang benar D


32. Jawaban:C PENJELASAN:

2((x+9)+(x-3)) ≤ 60 
2(2x+6) ≤ 60
4x+12 ≤ 60

4x+12 - 12 ≤ 60 - 12

4x ≤ 48

x ≤ 12


33. Jawaban:A PENJELASAN:

y - 12 < 10

y - 12 + 12 < 10 + 12

y < 22


34. Jawaban:D PENJELASAN:

-2/3y ≥ 2

-2/3y x 3 ≥ 2 x 3

-2y ≥ 6

y ≥ 6/-2

y ≤ -3


35. Jawaban:D PENJELASAN:

ε { himpunan cacah }, Hp dari 3x – 5 > x + 3

 3x – 5  >  x + 3  

 3x – x  >  3 + 5

       2x  > 8

         x  > 4

 jadi, himpunan penyelesaiannya : {  5, 6, 7, 8, . . .}

 

Jawaban yang benar D


36. Jawaban:D PENJELASAN:

3(t-2) < 5t - 16

3t - 6 < 5t - 16

3t - 6 + 6 < 5t - 16 + 6

3t < 5t -10

3t - 5t < -10

-2t < -10

t > 5

Himpunan penyelesaiannya adalah t = { 6,7,8,9 }


37. Jawaban:D PENJELASAN:

2(3r + 2 ) > 2(r - 4)

6r + 4 > 2r - 8

6r - 2r > - 8 -4

4r > -12

r > -3

Maka himpunan penyelesaiannya adalah r = {-2,-1,0,1,2,3,4,....}

 


38. Jawaban:B PENJELASAN:

4 < 7 dan 4 > 2 dapat disusun menjadi 2 < 4 < 7   atau 7 > 4 > 2


39. Jawaban:A PENJELASAN:

5h > 3h - 8

5h - 3h  > 3h - 8 - 3h

2h > -8

h > -4

Maka himpunan penyelesaiannya adlah h = { -3,-2,-1 }


40. Jawaban:B PENJELASAN:

        3a + 4a + 5a ≥ 72

                     12a ≥ 72

           12a x 1/12 ≥ 72 x 1/12

                       a  ≥ 6


41. Jawaban:B PENJELASAN:

x - 3 < 2

x - 3 + 3 < 2 + 3

x < 5


42. Jawaban:A PENJELASAN:

2(3r + 2 ) > 2(r - 4)

6r + 4 > 2r - 8

6r - 2r > - 8 -4

4r > -12

r > -3

maka himpunan penyelesaiannya adalah r = {-2,-1}


43. Jawaban:A PENJELASAN:

bentuk pertidaksamaannya adalah 10 < 15 < 20 atau 20 > 15 > 10


44. Jawaban:B PENJELASAN:

2(2m - 3) > 3(2m + 4)

4m - 6 > 6m + 12

4m - 6m > 12 + 6

-2m > 18

m < -9

maka himpunan penyelesaiannya adalah m = { -11,-13,-15,-17,-19,....}

 


45. Jawaban:D PENJELASAN:

2(2m - 3) > 3(2m + 4)

4m - 6 > 6m + 12

4m - 6m > 12 + 6

-2m > 18

m < -9

maka himpunan penyelesaiannya adalah m = { -11,-13,-15,-17,-19,....}


46. Jawaban:A PENJELASAN:

y + 2 > 6
y + 2 – 2 > 6 – 2 (kedua ruas dikurangi 2)
y > 4

Jadi, penyelesaiannya adlah y = 6, 8, 10


47. Jawaban:D PENJELASAN:

y + 2 > 6
y + 2 – 2 > 6 – 2 (kedua ruas dikurangi 2)
y > 4


48. Jawaban:B PENJELASAN:

Penyelesaian -6( a + 2) + 4a ≤  - 6

-6( a + 2) + 4a   ≤ - 6

-6a  - 12  +  4a  ≤ - 6

                 - 2a  ≤  - 6  + 12

                 - 2a  ≤  6   -->  kalikan dengan (-1)

                    2a ≥ - 6

                      a ≥ - 3 ( tanda pertidaksmaaan berubah karena dikalikan negatif )

Jadi, jawaban yang benar adalah B


49. Jawaban:A PENJELASAN:

4x – 2 > 3x + 5
œ 4x – 2 + 2 > 3x + 5 + 2 (kedua ruas ditambah 2)
œ 4x > 3x + 7
œ 4x + (–3x) > 3x + (–3x) + 7 (kedua ruas ditambah –3x)
œ x > 7


50. Jawaban:D PENJELASAN:

2x - 3 < 7

2x - 3 + 3 < 7 + 3

2x  < 10

x < 5

Jadi penyelesaian dari pertidaksamaan itu adalah x = {2,3,4}

 




KUNCI JAWABAN ESSAY:

1.

2(3r + 2 ) > 2(r - 4)

6r + 4 > 2r - 8

6r - 2r > - 8 -4

4r > -12

r > -3

maka  penyelesaian dari pertidaksamaan itu adalah r > -3

2.

panjang rusuk (x + 2), karena kubus memiliki  12 rusuk maka diperoleh persamaan 12x + 24.

diketahui juga panjang kawat tidak melebihi 180 cm, berarti dapat kita tentukan pertidaksamaannya yaitu:

12x + 24 ≤ 180

12x + 24 - 24 ≤ 180 - 24

12x ≤ 156

12x x 1/12 ≤ 156 x 1/12

x ≤ 13

maka panjang maksimum rusuk kubus tersebut adalah 13 + 2 = 15cm

3.

8 > 6 dan 8 < 10 dapat disusun menjadi 6 < 8 < 10 atau 10 > 8 > 6

4.

bentuk pertidaksamaannya adalah 1 < 5 < 7

5.

4y + 7 > 3y - 14

4y + 7 - 7 > 3y - 14 - 7

4y > 3y -21

4y - 3y > -21

y > -21

maka penyelesaian dari pertidaksamaan di atas adalah y > -21

Kunci jawaban isian berikutnya akan muncul bila kamu menjadi member !
6.

 4x – 2 > 3x + 5
œ 4x – 2 + 2 > 3x + 5 + 2 (kedua ruas ditambah 2)
œ 4x > 3x + 7
œ 4x + (–3x) > 3x + (–3x) + 7 (kedua ruas ditambah –3x)
œ x > 7
Karena x variabel pada himpunan bilangan cacah maka himpunan
penyelesaiannya adalah {8, 9, 10, ...}.

7.

 5(2y +1) - 2(4y-2) ≤ 3 (y+2)

10y + 5 - 8y + 4 ≤ 3y +6

2y + 9 ≤ 3y + 6

-y ≤ -3

y ≥ 3

maka  penyelesaian dari pertidaksamaan itu adalah y ≥ 3

8.

2k + 4 > 6 + 4k

2k + 4 - 4 > 6 + 4k - 4

2k > 2 + 4k

-2k > 2

k < -1

maka penyelesaian dari pertidaksamaan di atas adalah k < -1

9.

Panjang kawat tidak lebih dari 132 cm dapat ditulis
K = 12x + 12 d 132 cm, sehingga diperoleh
        12x + 12 ≤ 132
œ 12x + 12 – 12 ≤ 132 – 12
œ                12x ≤ 120
œ      12x x 1/12 ≤ 120 x 1/12
                   x  ≤ 10

Nilai maksimum x = 10 cm, sehingga diperoleh
p = (x + 5) cm = 15 cm
l = (x – 2) cm = 8 cm
t = x = 10 cm.
Jadi, ukuran maksimum balok adalah (15 x 8 x 10) cm

10.

2(2m - 3) > 3(2m + 4)

4m - 6 > 6m + 12

4m - 6m > 12 + 6

-2m > 18

m < -9

maka penyelesaian dari pertidaksamaan di atas adalah m < -9