http:/www.kumpulsoal.com
MATA PELAJARAN : Matematika
UNTUK: SMP Kelas 1
MATERI: 1.   Garis dan sudut


Status keanggotaan Anda saat ini adalah BELUM MENJADI MEMBER KUMPULSOAL.COM !
Dapatkan soal-soal berikut kunci jawaban yang lebih banyak dengan menjadi MEMBER di KUMPULSOAL.COM!

SOAL PILIHAN GANDA

1.  

Persamaan garis yang melalui titik A (-3 , 2) dan B (5 , -1) adalah ...

 
A.

y = 1/8 (-3x + 7)

B.

y = 1/8 (-3x - 7)

C.

y = 1/8 (3x - 7)

D.

y = -1/8 (-3x + 7)


2.  

Gradien garis yang melalui titik (5 , -3) dan (3 , -8) adalah ...

 
A.

5/2

B.

2/5

C.

-8/11

D.

-11/8


3.  

Persamaan garis yang melalui titik (3 , -5) dan sejajar dengan garis yang persamaannya 5x - 2y = 8 adalah ...

 
A.

5x + 2y – 5 = 0

B.

5x + 2y + 25 = 0

C.

5x - 2y – 5 = 0

D.

5x - 2y – 25 = 0


4.  

Sudut 6xo dan 30o saling berpenyiku. Berapakah besar xo?

 
A.

20o

B.

15o

C.

10o

D.

60o


5.  

Diketahui sebuah sudut besarnya 1/5 putaran. Berapa derajat besar sudut tersebut?

 
A.

90o

B.

125o

C.

75o

D.

175o


6.  

Besar sudut penyiku dari 73o adalah ....

 
A.

173o

B.

107o

C.

17o

D.

287o


7.  

Sebuah sudut besarnya 60o. Berapa radian sudut tersebut?

 
A.

1,047 radian

B.

0,698 radian

C.

1,407 radian

D.

1,470 radian


8.  

Besar sudut 1/12 putaran adalah ....

 
A.

120o

B.

30o

C.

60o

D.

90o


9.  

Pernyataan dibawah ini yang benar adalah ...

 
A.

3x – 6y + 10 = 0  bergradien 1/2

B.

6x – 3y – 10 = 0 bergradien 2

C.

x + 4y + 5 = 0   bergradien 1/4

D.

x – 4y + 5 = 0  bergradien 4


10.  

Berapa radian besar sudut 180o?

 
A.

3,144 radian

B.

3,141 radian

C.

3,411 radian

D.

3,114 radian


11.  

Persamaan garis lurus yang melalui titik P(4 , -2) dan tegak lurus garis yang persamaannya 3y = 7 – 6x adalah ...

 
A.

2y = x – 4

B.

2y + x = -2

C.

2y - x + 8 = 0

D.

x + 2y + 4 = 0


12.  

Gradien garis yang persamaannya 3x – 6y + 5 = 0 adalah ...

 
A.

- ½

B.

 ½

C.

2

D.

-2


13.  

Pasangan koordinat titik potong garisyang persamaannya 2x + y – 6 = 0  dengan sumbu X dan sumbu Y adalah ... 

 

 
A.

(-3 , 0) dan (0 , 6) 

B.

(3 , 0) dan (0 , -6)

C.
(3 , 0) dan (0 , 6)
 
D.

(-3 , 0) dan (0 , -6)


14.  

Persamaan garis lurus yang melalui titik (2 , 5) dan tegak lurus dengan  garis x – 2y + 4 = 0 adalah ...

 
A.

2x + y – 9 = 0

B.

-2x + y - 9 = 0

C.

½ x - y – 6 = 0

D.

-½ x – y – 6 = 0


15.  

Sebuah sudut besarnya 30o. Besar sudut penyikunya adalah (x + 10)o. Berapa nilai x?

 
A.

50o

B.

60o

C.

40o

D.

30o


16.  

Pelurus sudut 127o adalah ....

 
A.

35o

B.

135o

C.

53o

D.

180o


17.  

Garis m mempunyai persamaan y = -3x + 2. Garis tersebut memotong sumbu Y dititik ...

 
A.

(0 , -3)

B.

(0 , 2)

C.

(0 , 3)

D.

(0 , -2)


18.  

Persamaan garis lurus yang melalui titik pangkal dan titik A(2 , 3) adalah ...

 
A.

y = 3/2 x

B.

y = 2/3 x

C.

y = -2/3 x

D.

y = -3/2 x


19.  

1/4 putaran merupakan sudut ....

 
A.

lancip

B.

siku-siku

C.

tumpul

D.

lurus


20.  

Persamaan garis yang melalui titik (2 , 3) dan sejajar dengan garis yang persamaannya 3x + 5y = 15 adalah ...

 
A.

3x + 5y = -9

B.

5x + 3y = 19

C.

3x + 5y = 21

D.

5x – 3y = 1


21.  

Suatu susut besarnya 3xo. Besar sudut pelurusnya adalah 2xo. Nilai yang memenuhi x adalah ....

 
A.

50o

B.

36o

C.

45o

D.

112o


22.  

Penyiku sudut 35o adalah ....

 
A.

55o

B.

65o

C.

145o

D.

90o


23.  

1/5 putaran merupakan jenis sudut ....

 
A.

lancip

B.

siku-siku

C.

tumpul

D.

lurus


24.  

Besar sudut 1/3 putaran adalah ....

 
A.

120o

B.

90o

C.

180o

D.

60o


25.  

Gradien garis yang melalui titik A (0 , -4) dan B (6 , 5) adalah ...

 
A.

1/6

B.

1/4

C.

2/3

D.

3/2


26.  

Sudut 4xo dan 80o saling berpelurus. Berapakah nilai x?

 
A.

20o

B.

25o

C.

100o

D.

180o


27.  

Sebuah sudut, besarnya adalah 2xo. Besar sudut penyikunya adalah 4xo. Berapa nilai x?

 
A.

20o

B.

15o

C.

10o

D.

25o


28.  

Besar sudut penyiku dari 76o adalah ....

 
A.

90o

B.

14o

C.

104o

D.

24o


29.  

Besar putaran sudut 45o adalah ....

 
A.

1/8 putaran

B.

1/6 putaran

C.

1/4 putaran

D.

1/2 putaran


30.  

Grafik persamaan 3x – 2y = 12 dan 5x +y =  7 , berpotongan di titik (p , q). 

Nilai 4p +3q = ...

 
A.

-17

B.

-1

C.

17

D.

1


31.  

1/3 putaran merupakan sudut ....

 
A.

lancip

B.

siku-siku

C.

tumpul

D.

lurus


32.  

Diketahui besar sebuah sudut adalah 24o. Berapa putaran sudut tersebut?

 
A.

1/10 putaran

B.

1/15 putaran

C.

2/8 putaran

D.

1/16 putaran



SOAL ESSAY

1.

Garis g memotong sumbu X di titik (3,0) dan membentuk sudut 30o dengan sumbu X.
Tentukan persamaan garis g !

2.

Tentukan persamaan garis yang melalui titik (1,1) dan (2,4)  !

3.

Garis  ax – y = 3 dan x + 2y = b berpotongan di titik (2,1). Tentukan a dan b !

4.

Penyiku sudut 40o adalah 10yo, berapa nilai y?

5.

Diketahui A(3,3), B(4,-1) dan C(8,-2). Tentukan besar sudut yang dibentuk oleh garis AB dan BC !

6.

Pelurus sudut bo adalah 73o. Berapa besar sudut bo?

7.

Penyiku sudut 20o adalah (2x - 20)o. Tentukan :

a. Nilai x

b. Besar sudut penyiku

8.

Tentukan  a agar ketiga garis 2x – y – 1= 0, 4x – y – 5 = 0 dan ax – y – 7 = 0  melalui satu titik di titik (2 , 3) !

9.

Tentukan persamaan garis yang sejajar dengan garis 2x + 5y-1= 0 dan melalui titik (2,3) !

10.

Pelurus sudut 70o adalah (5x + 10)o, berapa nilai x?

Status keanggotaan Anda saat ini adalah BELUM MENJADI MEMBER KUMPULSOAL.COM !
Dapatkan soal-soal berikut kunci jawaban yang lebih banyak dengan menjadi MEMBER di KUMPULSOAL.COM!

KUNCI JAWABAN

KUNCI JAWABAN PILIHAN GANDA : 1

1. Jawaban:A PENJELASAN:

Melalui titik A (-3 , 2) dan B (5 , -1)

Persamaannya adalah :

x1 = -3  , y1 = 2 ,  x2 = 5 , y2 =-1

y – y1      x – x1          y – 2      x – (-3)

-------  =  -------  -->  -------- = ---------

y2 – y1    x2 – x1       -1 – 2      5 – (-3)

8( y -2 ) = -3( x+ 3 )  ->  8y - 16 = -3x-9

8y = -3 x + 7   ->   y =  1/8 (-3x +7)

Persamaan garisnya : y  = 1/8 (-3x + 7)

 

Jawaban yang benar A


2. Jawaban:A PENJELASAN:

Koordinat titiknya (5 , -3) dan (3 , -8) maka gradiennya:

x1 = 5 , y1 = -3 ,  x2 = 3  , y2 = -8

m1 = y2 – y1   

     = -8 – (-3)

     = -5

m2 = x2 – x1                  

      = 3  -  5

      = -2

m =  -5/-2    = 5/2  

Jadi gradienya  5/2  

 

Jawaban yang benar A


3. Jawaban:D PENJELASAN:

Persamaan : 5x - 2y = 8  ->  m1 = 5/2

Karena:  m1 // m2 maka m2 = 5/2 

  y – y1 = m ( x – x1 ) melalui ( 3,-5 )

  y –(-5)   =  5/2 ( x – 3)  -> dikalikan 2

  2(y + 5) =  5( x – 3) 

  2y  + 10 = 5x - 15

  5x - 2y - 25 = 0

Jadi persamaannya : 5x - 2y - 25 = 0

 

Jawaban yang benar D


4. Jawaban:C  
5. Jawaban:C  
Kunci jawaban pilihan ganda berikutnya akan muncul bila kamu menjadi member !
6. Jawaban:C  
7. Jawaban:A PENJELASAN:

Io = 0,01745 radian, maka

60o = 60o x 0,01745 = 1,047 radian

 


8. Jawaban:B  
9. Jawaban:B PENJELASAN:

    a.  3x – 6y + 10 = 0  bergradien -1/2

         3x – 6y + 10 = 0 -> m = -3/-6  = ½ (S)

    b.  6x – 3y – 10 = 0   bergradien 2

         6x – 3y – 10 = 0 -> m = -6/-3 = 2   (B)

    c.  x + 4y + 5 = 0     bergradien 1/4

        x + 4y + 5 = 0  -> m = -1/4  (S)

    d.  x – 4y + 5 = 0    bergradien 4

        x – 4y + 5 = 0  -> m = -1/-4 = 1/4   (S)

 

Jadi, jawaban yang benar B


10. Jawaban:B  
11. Jawaban:C PENJELASAN:

Persamaan :3y = 7 – 6x  ->  m1 = - 2 

    Karena:  m1 ^ m2 maka m2 = 1/2 

    y – y1 = m ( x – x1 ) melalui ( 4, -2 )

    y – (-2) =  1/2 ( x – 4) 

   2(y + 2) =  x - 4 

   2y  + 4  - x + 4 = 0 

   2y - x  + 8 = 0

Jadi persamaannya : 2y - x + 8 = 0

 

Jawaban yang benar C


12. Jawaban:B PENJELASAN:

Gradien garis yang persamaannya : 3x – 6y + 5 = 0

  m  =  -a/b   ->   a = 3 , b = -6

  m  = - 3/-6 

  m  = ½

Jadi gradiennya = ½

 

Jawaban yang benar B


13. Jawaban:C PENJELASAN:

Persamaan garis : 2x + y – 6 = 0

Titik potong dengan sumbu y, maka nilai x = 0, maka :

 y =  -2x + 6    ->  untuk x = 0

 y = -2(0) + 6  ->  y = 0 + 6 = 6

Titik potong dengan sumbu x, maka nilai y = 0, maka :

  y =  -2x + 6  ->  untuk y = 0

  0 = -2x + 6  ->  2x =  6 à x = 3

Koordinatnya : (0 , 6) dan (3 , 0)

 

Jadi, jawaban yang benar C


14. Jawaban:A PENJELASAN:

Persamaan: x – 2y + 4 = 0 -> m1 = 1/2

Karena:  m1 ^ m2 maka m2 = -2 

y – y1 = m ( x – x1 ) melalui ( 2,5 )

y – 5  =  -2 ( x – 2) 

y – 5  =  -2 x + 4 

 y  + 2x  - 4  - 5 = 0

 2x + y  - 9 = 0

Jadi persamaannya : 2x + y – 9 = 0

 

Jawaban yang benar A


15. Jawaban:A  
16. Jawaban:C PENJELASAN:

Besar sudut pelurus

= 180o - 127o

= 53o


17. Jawaban:B PENJELASAN:

Persamaan garis : y = -3x + 2

Titik potong dengan sumbu y,   

nilai x = 0, maka :

  y =  -3x + 2      à untuk x = 0

  y = -3(0) + 2

  y = 0 + 2  =  2

jadi, Koordinat titik potong sumbu y : ( 0, 2 ).

 

Jawaban yang benar B


18. Jawaban:A PENJELASAN:

Titik A(2,3) dan pusat koordinat O(0,0)

Persamaan garisnya :

y = mx  ->  m =  y/x  = 3/2

y =  3/2 x   

Jadi persamaannya:  y =  3/2 x

 

Jawaban yang benar A


19. Jawaban:B PENJELASAN:

1/4 putaran = 90o

90o = sudut siku-siku


20. Jawaban:C PENJELASAN:

Persamaan: 3x + 5y = 15 -> m1 = -3/5

Karena:  m1 // m2 maka m2 = -3/5 

 

y – y1 = m ( x – x1 )  -> melalui ( 2,3)

y – 3  = -3/5 ( x – 2)  -> kalikan dengan 5

    5( y – 3 ) = -3 ( x – 2) 

    5y  - 15 = -3x  + 6

    3x  + 5y = 6 + 15  ->  3x + 5y =  21

Jadi persamaannya : 3x  +  5y  = 21.

 

Jawaban yang benar C


21. Jawaban:B  
22. Jawaban:A PENJELASAN:

Besar sudut penyikunya

= 90o - 35o

= 55o

 

 


23. Jawaban:A PENJELASAN:

1/5 putaran = 72o

72o < 90o

72o = sudut lancip


24. Jawaban:A  
25. Jawaban:D PENJELASAN:

Koordinat titiknya:A (0 , -4) dan B (6 , 5):

x1 =-0 , y1 =-4 ,  x2 = 6  , y2 = 5

        y2 – y1                 5 – (-4)

m = ----------- -->  m = -----------

        x2 – x1                 6 - 0

m =  9/6    =  3/2  

Jadi gradienya adalah : 3/2

 

Jawaban yang benar D


26. Jawaban:B  
27. Jawaban:B  
28. Jawaban:B PENJELASAN:

Besar sudut penyiku

= 90o - 76o

= 14o


29. Jawaban:A  
30. Jawaban:B PENJELASAN:

Persamaan garis 3x – 2y = 12  dan  5x +y =  7, maka  y =  -5x + 7 , subsitusikan ke persamaan.

 

3x – 2y  = 12           ->  3x  - 2( -5x + 7)= 12

3x + 10x – 14 = 12  ->  13x  =  12 + 14

13x = 26                 ->     x  =  2     ->    x = p

 

y = q maka,

y = -5x  + 7           -> y = -5(2) + 7

y = -10 + 7  = - 3  ->  y = -3    ->   y = q

 

Nilai dari : 4p +3q = 4(2) + 3(-3)

                          = 8 – 9  = -1.

 

Jadi, jawaban yang benar B


31. Jawaban:C PENJELASAN:

1/3 putaran = 120o

120o > 90o

120o = sudut tumpul


32. Jawaban:B  


KUNCI JAWABAN ESSAY:

1.

m = tan 30o= 1/3 √3

y - 0 = 1/3 √3 ( x - 3 ) <=> y = 1/3 √3x - √3

2.

             4 – 1

y – 1 = –––––– (x – 1)   <=>   y = 3x - 2

             2 – 1

3.

2a – 1 = 3    <=>    a = 2

2 + 2.1 = b   <=>    b = 4

4.

Sudut 40o dan 10yo saling berpenyiku, maka :

40o + 10yo = 90o

10yo = 90o - 40o

10yo = 50o

yo = 50o : 10

yo = 5o

Jadi nilai y adalah 5o

5.

                          3 + 1

Gradien AB = m1 –––––– = - 4

                           3 - 4

                              

                         -2 + 1          1

Gradien BC = m2 –––––– = - –––

                           8 – 4          4

                     1

karena m1 = –––   maka AB dan BC membentuk sudut 90o

                    m2

Kunci jawaban isian berikutnya akan muncul bila kamu menjadi member !
6.

Besar sudut pelurus = 73o, maka dapat dibuat persamaan :

bo + 73o = 180o

bo = 180o - 73o

bo = 107o

Jadi besar sudut bo adalah 107o

7.

Sudut 20o dan (2x - 20)o saling berpenyiku, maka

20o + (2x - 20) = 90o

2xo - 20o + 20o = 180o

2xo = 180o

xo = 180o : 2

xo = 45o

Jadi nilai x adalah 45o

 

Besar sudut penyiku

= 2x - 20o

= 2(45o) - 20o

= 90o - 20o

= 70o

Jadi besar sudut penyikunya adalah 70o

8.

Titik potong garis 2x – y – 1= 0 dan 4x – y – 5 = 0 di titik (2 ,3) maka;

2a – 3 – 7 = 0   <=>   a = 5

9.

2x + 5y – 1 = 0  <=>  m1 = - 2/5

 

karena sejajar maka m2 = m1   – 2/5

             2

y-3 = - ––  ( x- 2 )  <=>  2x + 5y = 19

             5

Jadi, persamaan garis yang sejajar dengan garis 2x + 5y-1= 0, melalui titik (2 , 3)

adalah 2x + 5y = 19

10.

Sudut 70o dan (5x + 10)o saling berpelurus, maka :

70o + (5x + 10)o = 180o

5xo + 70o + 10o = 180o

5xo + 80o = 180o

5xo = 180o - 80o

5xo = 100o

xo = 100o : 5

xo = 20o

Jadi nilai x adalah 20o