http:/www.kumpulsoal.com
MATA PELAJARAN : Matematika
UNTUK: SMP Kelas 1
MATERI: 1.   Garis dan sudut


Status keanggotaan Anda saat ini adalah BELUM MENJADI MEMBER KUMPULSOAL.COM !
Dapatkan soal-soal berikut kunci jawaban yang lebih banyak dengan menjadi MEMBER di KUMPULSOAL.COM!

SOAL PILIHAN GANDA

1.  

Besar sudut 1/12 putaran adalah ....

 
A.

120o

B.

30o

C.

60o

D.

90o


2.  

Besar sudut penyiku dari 76o adalah ....

 
A.

90o

B.

14o

C.

104o

D.

24o


3.  

Persamaan garis lurus yang melalui titik (2 , 5) dan tegak lurus dengan  garis x – 2y + 4 = 0 adalah ...

 
A.

2x + y – 9 = 0

B.

-2x + y - 9 = 0

C.

½ x - y – 6 = 0

D.

-½ x – y – 6 = 0


4.  

Pasangan koordinat titik potong garisyang persamaannya 2x + y – 6 = 0  dengan sumbu X dan sumbu Y adalah ... 

 

 
A.

(-3 , 0) dan (0 , 6) 

B.

(3 , 0) dan (0 , -6)

C.
(3 , 0) dan (0 , 6)
 
D.

(-3 , 0) dan (0 , -6)


5.  

Garis m mempunyai persamaan y = -3x + 2. Garis tersebut memotong sumbu Y dititik ...

 
A.

(0 , -3)

B.

(0 , 2)

C.

(0 , 3)

D.

(0 , -2)


6.  

Diketahui sebuah sudut besarnya 1/5 putaran. Berapa derajat besar sudut tersebut?

 
A.

90o

B.

125o

C.

75o

D.

175o


7.  

Persamaan garis lurus yang melalui titik pangkal dan titik A(2 , 3) adalah ...

 
A.

y = 3/2 x

B.

y = 2/3 x

C.

y = -2/3 x

D.

y = -3/2 x


8.  

Berapa radian besar sudut 180o?

 
A.

3,144 radian

B.

3,141 radian

C.

3,411 radian

D.

3,114 radian


9.  

Pernyataan dibawah ini yang benar adalah ...

 
A.

3x – 6y + 10 = 0  bergradien 1/2

B.

6x – 3y – 10 = 0 bergradien 2

C.

x + 4y + 5 = 0   bergradien 1/4

D.

x – 4y + 5 = 0  bergradien 4


10.  

Sebuah sudut besarnya 30o. Besar sudut penyikunya adalah (x + 10)o. Berapa nilai x?

 
A.

50o

B.

60o

C.

40o

D.

30o


11.  

Besar sudut 1/3 putaran adalah ....

 
A.

120o

B.

90o

C.

180o

D.

60o


12.  

Sudut 4xo dan 80o saling berpelurus. Berapakah nilai x?

 
A.

20o

B.

25o

C.

100o

D.

180o


13.  

Suatu susut besarnya 3xo. Besar sudut pelurusnya adalah 2xo. Nilai yang memenuhi x adalah ....

 
A.

50o

B.

36o

C.

45o

D.

112o


14.  

Besar sudut penyiku dari 73o adalah ....

 
A.

173o

B.

107o

C.

17o

D.

287o


15.  

Persamaan garis lurus yang melalui titik P(4 , -2) dan tegak lurus garis yang persamaannya 3y = 7 – 6x adalah ...

 
A.

2y = x – 4

B.

2y + x = -2

C.

2y - x + 8 = 0

D.

x + 2y + 4 = 0


16.  

1/5 putaran merupakan jenis sudut ....

 
A.

lancip

B.

siku-siku

C.

tumpul

D.

lurus


17.  

Gradien garis yang melalui titik (5 , -3) dan (3 , -8) adalah ...

 
A.

5/2

B.

2/5

C.

-8/11

D.

-11/8


18.  

Sudut 6xo dan 30o saling berpenyiku. Berapakah besar xo?

 
A.

20o

B.

15o

C.

10o

D.

60o


19.  

Pelurus sudut 127o adalah ....

 
A.

35o

B.

135o

C.

53o

D.

180o


20.  

Persamaan garis yang melalui titik A (-3 , 2) dan B (5 , -1) adalah ...

 
A.

y = 1/8 (-3x + 7)

B.

y = 1/8 (-3x - 7)

C.

y = 1/8 (3x - 7)

D.

y = -1/8 (-3x + 7)


21.  

Persamaan garis yang melalui titik (3 , -5) dan sejajar dengan garis yang persamaannya 5x - 2y = 8 adalah ...

 
A.

5x + 2y – 5 = 0

B.

5x + 2y + 25 = 0

C.

5x - 2y – 5 = 0

D.

5x - 2y – 25 = 0


22.  

Persamaan garis yang melalui titik (2 , 3) dan sejajar dengan garis yang persamaannya 3x + 5y = 15 adalah ...

 
A.

3x + 5y = -9

B.

5x + 3y = 19

C.

3x + 5y = 21

D.

5x – 3y = 1


23.  

Penyiku sudut 35o adalah ....

 
A.

55o

B.

65o

C.

145o

D.

90o


24.  

1/4 putaran merupakan sudut ....

 
A.

lancip

B.

siku-siku

C.

tumpul

D.

lurus


25.  

Gradien garis yang persamaannya 3x – 6y + 5 = 0 adalah ...

 
A.

- ½

B.

 ½

C.

2

D.

-2


26.  

Grafik persamaan 3x – 2y = 12 dan 5x +y =  7 , berpotongan di titik (p , q). 

Nilai 4p +3q = ...

 
A.

-17

B.

-1

C.

17

D.

1


27.  

Besar putaran sudut 45o adalah ....

 
A.

1/8 putaran

B.

1/6 putaran

C.

1/4 putaran

D.

1/2 putaran


28.  

1/3 putaran merupakan sudut ....

 
A.

lancip

B.

siku-siku

C.

tumpul

D.

lurus


29.  

Sebuah sudut besarnya 60o. Berapa radian sudut tersebut?

 
A.

1,047 radian

B.

0,698 radian

C.

1,407 radian

D.

1,470 radian


30.  

Sebuah sudut, besarnya adalah 2xo. Besar sudut penyikunya adalah 4xo. Berapa nilai x?

 
A.

20o

B.

15o

C.

10o

D.

25o


31.  

Diketahui besar sebuah sudut adalah 24o. Berapa putaran sudut tersebut?

 
A.

1/10 putaran

B.

1/15 putaran

C.

2/8 putaran

D.

1/16 putaran


32.  

Gradien garis yang melalui titik A (0 , -4) dan B (6 , 5) adalah ...

 
A.

1/6

B.

1/4

C.

2/3

D.

3/2



SOAL ESSAY

1.

Tentukan persamaan garis yang melalui titik (3,4) dan sejajar garis 4x + 5y + 6= 0  !

2.

Pelurus sudut bo adalah 73o. Berapa besar sudut bo?

3.

Titik (6,m) dan (-3,3) terletak pada garis lurus yang sejajar dengan garis 2x + 3y = 6.

Tentukan nilai m !

4.

Sudut M adalah pelurus sudut N. Jika besar sudut M adalah (9x + 10)o dan besar sudut N adalah (6x + 5)o, berapa nilai x?

5.

Tentukan  a agar ketiga garis 2x – y – 1= 0, 4x – y – 5 = 0 dan ax – y – 7 = 0  melalui satu titik di titik (2 , 3) !

6.

Berapa putaran sudut yang besarnya 60o? (1 putaran = 360o)

7.

Tetukanlah besar sudut penyiku dari sudut-sudut berikut ini!

a. 47o

b. 62o

8.

Tentukanlah pelurus sudut-sudut berikut ini!

a. 35o

b. 115o

9.

Garis g memotong sumbu X di titik (3,0) dan membentuk sudut 30o dengan sumbu X.
Tentukan persamaan garis g !

10.

Sudut 2xo dan 4xo saling berpenyiku. Berapa nilai x?

Status keanggotaan Anda saat ini adalah BELUM MENJADI MEMBER KUMPULSOAL.COM !
Dapatkan soal-soal berikut kunci jawaban yang lebih banyak dengan menjadi MEMBER di KUMPULSOAL.COM!

KUNCI JAWABAN

KUNCI JAWABAN PILIHAN GANDA : 1

1. Jawaban:B  
2. Jawaban:B PENJELASAN:

Besar sudut penyiku

= 90o - 76o

= 14o


3. Jawaban:A PENJELASAN:

Persamaan: x – 2y + 4 = 0 -> m1 = 1/2

Karena:  m1 ^ m2 maka m2 = -2 

y – y1 = m ( x – x1 ) melalui ( 2,5 )

y – 5  =  -2 ( x – 2) 

y – 5  =  -2 x + 4 

 y  + 2x  - 4  - 5 = 0

 2x + y  - 9 = 0

Jadi persamaannya : 2x + y – 9 = 0

 

Jawaban yang benar A


4. Jawaban:C PENJELASAN:

Persamaan garis : 2x + y – 6 = 0

Titik potong dengan sumbu y, maka nilai x = 0, maka :

 y =  -2x + 6    ->  untuk x = 0

 y = -2(0) + 6  ->  y = 0 + 6 = 6

Titik potong dengan sumbu x, maka nilai y = 0, maka :

  y =  -2x + 6  ->  untuk y = 0

  0 = -2x + 6  ->  2x =  6 à x = 3

Koordinatnya : (0 , 6) dan (3 , 0)

 

Jadi, jawaban yang benar C


5. Jawaban:B PENJELASAN:

Persamaan garis : y = -3x + 2

Titik potong dengan sumbu y,   

nilai x = 0, maka :

  y =  -3x + 2      à untuk x = 0

  y = -3(0) + 2

  y = 0 + 2  =  2

jadi, Koordinat titik potong sumbu y : ( 0, 2 ).

 

Jawaban yang benar B


Kunci jawaban pilihan ganda berikutnya akan muncul bila kamu menjadi member !
6. Jawaban:C  
7. Jawaban:A PENJELASAN:

Titik A(2,3) dan pusat koordinat O(0,0)

Persamaan garisnya :

y = mx  ->  m =  y/x  = 3/2

y =  3/2 x   

Jadi persamaannya:  y =  3/2 x

 

Jawaban yang benar A


8. Jawaban:B  
9. Jawaban:B PENJELASAN:

    a.  3x – 6y + 10 = 0  bergradien -1/2

         3x – 6y + 10 = 0 -> m = -3/-6  = ½ (S)

    b.  6x – 3y – 10 = 0   bergradien 2

         6x – 3y – 10 = 0 -> m = -6/-3 = 2   (B)

    c.  x + 4y + 5 = 0     bergradien 1/4

        x + 4y + 5 = 0  -> m = -1/4  (S)

    d.  x – 4y + 5 = 0    bergradien 4

        x – 4y + 5 = 0  -> m = -1/-4 = 1/4   (S)

 

Jadi, jawaban yang benar B


10. Jawaban:A  
11. Jawaban:A  
12. Jawaban:B  
13. Jawaban:B  
14. Jawaban:C  
15. Jawaban:C PENJELASAN:

Persamaan :3y = 7 – 6x  ->  m1 = - 2 

    Karena:  m1 ^ m2 maka m2 = 1/2 

    y – y1 = m ( x – x1 ) melalui ( 4, -2 )

    y – (-2) =  1/2 ( x – 4) 

   2(y + 2) =  x - 4 

   2y  + 4  - x + 4 = 0 

   2y - x  + 8 = 0

Jadi persamaannya : 2y - x + 8 = 0

 

Jawaban yang benar C


16. Jawaban:A PENJELASAN:

1/5 putaran = 72o

72o < 90o

72o = sudut lancip


17. Jawaban:A PENJELASAN:

Koordinat titiknya (5 , -3) dan (3 , -8) maka gradiennya:

x1 = 5 , y1 = -3 ,  x2 = 3  , y2 = -8

m1 = y2 – y1   

     = -8 – (-3)

     = -5

m2 = x2 – x1                  

      = 3  -  5

      = -2

m =  -5/-2    = 5/2  

Jadi gradienya  5/2  

 

Jawaban yang benar A


18. Jawaban:C  
19. Jawaban:C PENJELASAN:

Besar sudut pelurus

= 180o - 127o

= 53o


20. Jawaban:A PENJELASAN:

Melalui titik A (-3 , 2) dan B (5 , -1)

Persamaannya adalah :

x1 = -3  , y1 = 2 ,  x2 = 5 , y2 =-1

y – y1      x – x1          y – 2      x – (-3)

-------  =  -------  -->  -------- = ---------

y2 – y1    x2 – x1       -1 – 2      5 – (-3)

8( y -2 ) = -3( x+ 3 )  ->  8y - 16 = -3x-9

8y = -3 x + 7   ->   y =  1/8 (-3x +7)

Persamaan garisnya : y  = 1/8 (-3x + 7)

 

Jawaban yang benar A


21. Jawaban:D PENJELASAN:

Persamaan : 5x - 2y = 8  ->  m1 = 5/2

Karena:  m1 // m2 maka m2 = 5/2 

  y – y1 = m ( x – x1 ) melalui ( 3,-5 )

  y –(-5)   =  5/2 ( x – 3)  -> dikalikan 2

  2(y + 5) =  5( x – 3) 

  2y  + 10 = 5x - 15

  5x - 2y - 25 = 0

Jadi persamaannya : 5x - 2y - 25 = 0

 

Jawaban yang benar D


22. Jawaban:C PENJELASAN:

Persamaan: 3x + 5y = 15 -> m1 = -3/5

Karena:  m1 // m2 maka m2 = -3/5 

 

y – y1 = m ( x – x1 )  -> melalui ( 2,3)

y – 3  = -3/5 ( x – 2)  -> kalikan dengan 5

    5( y – 3 ) = -3 ( x – 2) 

    5y  - 15 = -3x  + 6

    3x  + 5y = 6 + 15  ->  3x + 5y =  21

Jadi persamaannya : 3x  +  5y  = 21.

 

Jawaban yang benar C


23. Jawaban:A PENJELASAN:

Besar sudut penyikunya

= 90o - 35o

= 55o

 

 


24. Jawaban:B PENJELASAN:

1/4 putaran = 90o

90o = sudut siku-siku


25. Jawaban:B PENJELASAN:

Gradien garis yang persamaannya : 3x – 6y + 5 = 0

  m  =  -a/b   ->   a = 3 , b = -6

  m  = - 3/-6 

  m  = ½

Jadi gradiennya = ½

 

Jawaban yang benar B


26. Jawaban:B PENJELASAN:

Persamaan garis 3x – 2y = 12  dan  5x +y =  7, maka  y =  -5x + 7 , subsitusikan ke persamaan.

 

3x – 2y  = 12           ->  3x  - 2( -5x + 7)= 12

3x + 10x – 14 = 12  ->  13x  =  12 + 14

13x = 26                 ->     x  =  2     ->    x = p

 

y = q maka,

y = -5x  + 7           -> y = -5(2) + 7

y = -10 + 7  = - 3  ->  y = -3    ->   y = q

 

Nilai dari : 4p +3q = 4(2) + 3(-3)

                          = 8 – 9  = -1.

 

Jadi, jawaban yang benar B


27. Jawaban:A  
28. Jawaban:C PENJELASAN:

1/3 putaran = 120o

120o > 90o

120o = sudut tumpul


29. Jawaban:A PENJELASAN:

Io = 0,01745 radian, maka

60o = 60o x 0,01745 = 1,047 radian

 


30. Jawaban:B  
31. Jawaban:B  
32. Jawaban:D PENJELASAN:

Koordinat titiknya:A (0 , -4) dan B (6 , 5):

x1 =-0 , y1 =-4 ,  x2 = 6  , y2 = 5

        y2 – y1                 5 – (-4)

m = ----------- -->  m = -----------

        x2 – x1                 6 - 0

m =  9/6    =  3/2  

Jadi gradienya adalah : 3/2

 

Jawaban yang benar D




KUNCI JAWABAN ESSAY:

1.

4x + 5y + 6 = 0  ó  m = - 4/5

Karena sejajar maka m2 = m1  – 4/5

 

               4

y – 4 = - ––-  ( x- 3 )  <=>   2x + 5y = 32

               5

2.

Besar sudut pelurus = 73o, maka dapat dibuat persamaan :

bo + 73o = 180o

bo = 180o - 73o

bo = 107o

Jadi besar sudut bo adalah 107o

3.

          3 – m       m - 3

m1 = --------- = ---------

         -3 – 6            9       

 

2x + y = 6   <=>   m2 = - 2/3

 

                                                        m – 3        2

Karena sejajar maka m1 = m2   <=>   –––––– = - ––   <=>  m = -3

                                                           9            3

4.

Diketahui :

Sudut M = (9x + 10)o

Sudut N = (6x + 5)o

Sudut M dan N saling berpelurus

Ditanya : x ...?

Jawab :

Sudut M dan Sudut N saling berpelurus, maka

(9x + 10)o + (6x + 5)o = 180o

9xo + 6xo + 10o + 5o = 180o

15xo + 15o = 180o

15xo = 180o - 15o

15xo = 165o

xo = 11o

Jadi nilai x adalah 11o

 

5.

Titik potong garis 2x – y – 1= 0 dan 4x – y – 5 = 0 di titik (2 ,3) maka;

2a – 3 – 7 = 0   <=>   a = 5

Kunci jawaban isian berikutnya akan muncul bila kamu menjadi member !
6.

Diketahui : 1 putaran = 360o

Ditanya : putaran dari sudut 60o ...?

Jawab :

60o = 60o/360o

60o = 1/6

Jadi besar sudut 60o adalah 1/6 putaran

7.

a. Besar sudut penyiku dari sudut 47o

Misalkan, sudut penyiku dari 47o adalah xo, maka

xo + 47o = 90o

xo = 90o - 47o

xo = 43o

Jadi penyiku sudut 47o adalah 43o

 

b. Besar sudut penyiku dari 62o

Misalkan penyiku sudut 62o adalah yo, maka

yo + 62o = 90o

yo = 90o - 62o

yo = 28o

Jadi penyiku sudut 62o adalah 28o

8.

a. Sudut pelurus dari 35o

Misalkan sudut pelurus dari 35o adalah ao, maka

35o + ao = 180o

ao = 180o - 35o

ao = 145o

Jadi pelurus sudut 35o adalah 145o

b. Sudut pelurus dari 115o

Misalkan sudut pelurus dari 115o adalah bo, maka

bo + 115o = 180o

bo = 180o - 115o

bo = 65o

Jadi sudut pelurus dari 115o adalah 65o

 

9.

m = tan 30o= 1/3 √3

y - 0 = 1/3 √3 ( x - 3 ) <=> y = 1/3 √3x - √3

10.

Sudut 2xo dan 4xo saling berpenyiku, maka :

2xo + 4xo = 90o

6xo = 90o

xo = 90o : 6

xo = 15o

Jadi nilai x adalah 15o