http:/www.kumpulsoal.com
MATA PELAJARAN : Matematika
UNTUK: SMP Kelas 1
MATERI: 1.   Garis dan sudut


Status keanggotaan Anda saat ini adalah BELUM MENJADI MEMBER KUMPULSOAL.COM !
Dapatkan soal-soal berikut kunci jawaban yang lebih banyak dengan menjadi MEMBER di KUMPULSOAL.COM!

SOAL PILIHAN GANDA

1.  

Pelurus sudut 127o adalah ....

 
A.

35o

B.

135o

C.

53o

D.

180o


2.  

Persamaan garis yang melalui titik (2 , 3) dan sejajar dengan garis yang persamaannya 3x + 5y = 15 adalah ...

 
A.

3x + 5y = -9

B.

5x + 3y = 19

C.

3x + 5y = 21

D.

5x – 3y = 1


3.  

1/5 putaran merupakan jenis sudut ....

 
A.

lancip

B.

siku-siku

C.

tumpul

D.

lurus


4.  

Sudut 4xo dan 80o saling berpelurus. Berapakah nilai x?

 
A.

20o

B.

25o

C.

100o

D.

180o


5.  

Persamaan garis yang melalui titik (3 , -5) dan sejajar dengan garis yang persamaannya 5x - 2y = 8 adalah ...

 
A.

5x + 2y – 5 = 0

B.

5x + 2y + 25 = 0

C.

5x - 2y – 5 = 0

D.

5x - 2y – 25 = 0


6.  

Sebuah sudut besarnya 60o. Berapa radian sudut tersebut?

 
A.

1,047 radian

B.

0,698 radian

C.

1,407 radian

D.

1,470 radian


7.  

Sebuah sudut besarnya 30o. Besar sudut penyikunya adalah (x + 10)o. Berapa nilai x?

 
A.

50o

B.

60o

C.

40o

D.

30o


8.  

Persamaan garis lurus yang melalui titik (2 , 5) dan tegak lurus dengan  garis x – 2y + 4 = 0 adalah ...

 
A.

2x + y – 9 = 0

B.

-2x + y - 9 = 0

C.

½ x - y – 6 = 0

D.

-½ x – y – 6 = 0


9.  

Besar sudut 1/3 putaran adalah ....

 
A.

120o

B.

90o

C.

180o

D.

60o


10.  

Besar putaran sudut 45o adalah ....

 
A.

1/8 putaran

B.

1/6 putaran

C.

1/4 putaran

D.

1/2 putaran


11.  

Diketahui sebuah sudut besarnya 1/5 putaran. Berapa derajat besar sudut tersebut?

 
A.

90o

B.

125o

C.

75o

D.

175o


12.  

Suatu susut besarnya 3xo. Besar sudut pelurusnya adalah 2xo. Nilai yang memenuhi x adalah ....

 
A.

50o

B.

36o

C.

45o

D.

112o


13.  

Sudut 6xo dan 30o saling berpenyiku. Berapakah besar xo?

 
A.

20o

B.

15o

C.

10o

D.

60o


14.  

Persamaan garis lurus yang melalui titik pangkal dan titik A(2 , 3) adalah ...

 
A.

y = 3/2 x

B.

y = 2/3 x

C.

y = -2/3 x

D.

y = -3/2 x


15.  

Pernyataan dibawah ini yang benar adalah ...

 
A.

3x – 6y + 10 = 0  bergradien 1/2

B.

6x – 3y – 10 = 0 bergradien 2

C.

x + 4y + 5 = 0   bergradien 1/4

D.

x – 4y + 5 = 0  bergradien 4


16.  

Besar sudut 1/12 putaran adalah ....

 
A.

120o

B.

30o

C.

60o

D.

90o


17.  

Pasangan koordinat titik potong garisyang persamaannya 2x + y – 6 = 0  dengan sumbu X dan sumbu Y adalah ... 

 

 
A.

(-3 , 0) dan (0 , 6) 

B.

(3 , 0) dan (0 , -6)

C.
(3 , 0) dan (0 , 6)
 
D.

(-3 , 0) dan (0 , -6)


18.  

Persamaan garis lurus yang melalui titik P(4 , -2) dan tegak lurus garis yang persamaannya 3y = 7 – 6x adalah ...

 
A.

2y = x – 4

B.

2y + x = -2

C.

2y - x + 8 = 0

D.

x + 2y + 4 = 0


19.  

Besar sudut penyiku dari 73o adalah ....

 
A.

173o

B.

107o

C.

17o

D.

287o


20.  

Persamaan garis yang melalui titik A (-3 , 2) dan B (5 , -1) adalah ...

 
A.

y = 1/8 (-3x + 7)

B.

y = 1/8 (-3x - 7)

C.

y = 1/8 (3x - 7)

D.

y = -1/8 (-3x + 7)


21.  

Sebuah sudut, besarnya adalah 2xo. Besar sudut penyikunya adalah 4xo. Berapa nilai x?

 
A.

20o

B.

15o

C.

10o

D.

25o


22.  

Gradien garis yang melalui titik (5 , -3) dan (3 , -8) adalah ...

 
A.

5/2

B.

2/5

C.

-8/11

D.

-11/8


23.  

Gradien garis yang melalui titik A (0 , -4) dan B (6 , 5) adalah ...

 
A.

1/6

B.

1/4

C.

2/3

D.

3/2


24.  

1/4 putaran merupakan sudut ....

 
A.

lancip

B.

siku-siku

C.

tumpul

D.

lurus


25.  

Besar sudut penyiku dari 76o adalah ....

 
A.

90o

B.

14o

C.

104o

D.

24o


26.  

Diketahui besar sebuah sudut adalah 24o. Berapa putaran sudut tersebut?

 
A.

1/10 putaran

B.

1/15 putaran

C.

2/8 putaran

D.

1/16 putaran


27.  

Grafik persamaan 3x – 2y = 12 dan 5x +y =  7 , berpotongan di titik (p , q). 

Nilai 4p +3q = ...

 
A.

-17

B.

-1

C.

17

D.

1


28.  

Penyiku sudut 35o adalah ....

 
A.

55o

B.

65o

C.

145o

D.

90o


29.  

Gradien garis yang persamaannya 3x – 6y + 5 = 0 adalah ...

 
A.

- ½

B.

 ½

C.

2

D.

-2


30.  

Garis m mempunyai persamaan y = -3x + 2. Garis tersebut memotong sumbu Y dititik ...

 
A.

(0 , -3)

B.

(0 , 2)

C.

(0 , 3)

D.

(0 , -2)


31.  

1/3 putaran merupakan sudut ....

 
A.

lancip

B.

siku-siku

C.

tumpul

D.

lurus


32.  

Berapa radian besar sudut 180o?

 
A.

3,144 radian

B.

3,141 radian

C.

3,411 radian

D.

3,114 radian



SOAL ESSAY

1.

Jika pelurus sudut 75o adalah 3ro, berapakah nilai ro?

2.

Tentukan persamaan garis yang sejajar dengan garis 3x – 2y – 1 = 0, melalui titik  (2 , 3). Serta membentuk sudut 45o dengan sumbu X positif  !

3.

Garis  ax – y = 3 dan x + 2y = b berpotongan di titik (2,1). Tentukan a dan b !

4.

Penyiku sudut 40o adalah 10yo, berapa nilai y?

5.

Tentukan persamaan garis yang sejajar dengan garis 2x + 5y-1= 0 dan melalui titik (2,3) !

6.

Sisi persegi panjang ABCD sejajar dengan sumbu-sumbu koordinat. Titik A(1,-2) dan titik C(5,1)

adalah titik sudut yang berhadapan. Tentukan persamaan garis yang melalui titik B dan D  !

7.

Penyiku sudut 20o adalah (2x - 20)o. Tentukan :

a. Nilai x

b. Besar sudut penyiku

8.

Sudut 8yo dan 10yo saling berpelurus, berapa nilai y?

9.

Berapa putaran sudut yang besarnya 60o? (1 putaran = 360o)

10.

Pelurus sudut 70o adalah (5x + 10)o, berapa nilai x?

Status keanggotaan Anda saat ini adalah BELUM MENJADI MEMBER KUMPULSOAL.COM !
Dapatkan soal-soal berikut kunci jawaban yang lebih banyak dengan menjadi MEMBER di KUMPULSOAL.COM!

KUNCI JAWABAN

KUNCI JAWABAN PILIHAN GANDA : 1

1. Jawaban:C PENJELASAN:

Besar sudut pelurus

= 180o - 127o

= 53o


2. Jawaban:C PENJELASAN:

Persamaan: 3x + 5y = 15 -> m1 = -3/5

Karena:  m1 // m2 maka m2 = -3/5 

 

y – y1 = m ( x – x1 )  -> melalui ( 2,3)

y – 3  = -3/5 ( x – 2)  -> kalikan dengan 5

    5( y – 3 ) = -3 ( x – 2) 

    5y  - 15 = -3x  + 6

    3x  + 5y = 6 + 15  ->  3x + 5y =  21

Jadi persamaannya : 3x  +  5y  = 21.

 

Jawaban yang benar C


3. Jawaban:A PENJELASAN:

1/5 putaran = 72o

72o < 90o

72o = sudut lancip


4. Jawaban:B  
5. Jawaban:D PENJELASAN:

Persamaan : 5x - 2y = 8  ->  m1 = 5/2

Karena:  m1 // m2 maka m2 = 5/2 

  y – y1 = m ( x – x1 ) melalui ( 3,-5 )

  y –(-5)   =  5/2 ( x – 3)  -> dikalikan 2

  2(y + 5) =  5( x – 3) 

  2y  + 10 = 5x - 15

  5x - 2y - 25 = 0

Jadi persamaannya : 5x - 2y - 25 = 0

 

Jawaban yang benar D


Kunci jawaban pilihan ganda berikutnya akan muncul bila kamu menjadi member !
6. Jawaban:A PENJELASAN:

Io = 0,01745 radian, maka

60o = 60o x 0,01745 = 1,047 radian

 


7. Jawaban:A  
8. Jawaban:A PENJELASAN:

Persamaan: x – 2y + 4 = 0 -> m1 = 1/2

Karena:  m1 ^ m2 maka m2 = -2 

y – y1 = m ( x – x1 ) melalui ( 2,5 )

y – 5  =  -2 ( x – 2) 

y – 5  =  -2 x + 4 

 y  + 2x  - 4  - 5 = 0

 2x + y  - 9 = 0

Jadi persamaannya : 2x + y – 9 = 0

 

Jawaban yang benar A


9. Jawaban:A  
10. Jawaban:A  
11. Jawaban:C  
12. Jawaban:B  
13. Jawaban:C  
14. Jawaban:A PENJELASAN:

Titik A(2,3) dan pusat koordinat O(0,0)

Persamaan garisnya :

y = mx  ->  m =  y/x  = 3/2

y =  3/2 x   

Jadi persamaannya:  y =  3/2 x

 

Jawaban yang benar A


15. Jawaban:B PENJELASAN:

    a.  3x – 6y + 10 = 0  bergradien -1/2

         3x – 6y + 10 = 0 -> m = -3/-6  = ½ (S)

    b.  6x – 3y – 10 = 0   bergradien 2

         6x – 3y – 10 = 0 -> m = -6/-3 = 2   (B)

    c.  x + 4y + 5 = 0     bergradien 1/4

        x + 4y + 5 = 0  -> m = -1/4  (S)

    d.  x – 4y + 5 = 0    bergradien 4

        x – 4y + 5 = 0  -> m = -1/-4 = 1/4   (S)

 

Jadi, jawaban yang benar B


16. Jawaban:B  
17. Jawaban:C PENJELASAN:

Persamaan garis : 2x + y – 6 = 0

Titik potong dengan sumbu y, maka nilai x = 0, maka :

 y =  -2x + 6    ->  untuk x = 0

 y = -2(0) + 6  ->  y = 0 + 6 = 6

Titik potong dengan sumbu x, maka nilai y = 0, maka :

  y =  -2x + 6  ->  untuk y = 0

  0 = -2x + 6  ->  2x =  6 à x = 3

Koordinatnya : (0 , 6) dan (3 , 0)

 

Jadi, jawaban yang benar C


18. Jawaban:C PENJELASAN:

Persamaan :3y = 7 – 6x  ->  m1 = - 2 

    Karena:  m1 ^ m2 maka m2 = 1/2 

    y – y1 = m ( x – x1 ) melalui ( 4, -2 )

    y – (-2) =  1/2 ( x – 4) 

   2(y + 2) =  x - 4 

   2y  + 4  - x + 4 = 0 

   2y - x  + 8 = 0

Jadi persamaannya : 2y - x + 8 = 0

 

Jawaban yang benar C


19. Jawaban:C  
20. Jawaban:A PENJELASAN:

Melalui titik A (-3 , 2) dan B (5 , -1)

Persamaannya adalah :

x1 = -3  , y1 = 2 ,  x2 = 5 , y2 =-1

y – y1      x – x1          y – 2      x – (-3)

-------  =  -------  -->  -------- = ---------

y2 – y1    x2 – x1       -1 – 2      5 – (-3)

8( y -2 ) = -3( x+ 3 )  ->  8y - 16 = -3x-9

8y = -3 x + 7   ->   y =  1/8 (-3x +7)

Persamaan garisnya : y  = 1/8 (-3x + 7)

 

Jawaban yang benar A


21. Jawaban:B  
22. Jawaban:A PENJELASAN:

Koordinat titiknya (5 , -3) dan (3 , -8) maka gradiennya:

x1 = 5 , y1 = -3 ,  x2 = 3  , y2 = -8

m1 = y2 – y1   

     = -8 – (-3)

     = -5

m2 = x2 – x1                  

      = 3  -  5

      = -2

m =  -5/-2    = 5/2  

Jadi gradienya  5/2  

 

Jawaban yang benar A


23. Jawaban:D PENJELASAN:

Koordinat titiknya:A (0 , -4) dan B (6 , 5):

x1 =-0 , y1 =-4 ,  x2 = 6  , y2 = 5

        y2 – y1                 5 – (-4)

m = ----------- -->  m = -----------

        x2 – x1                 6 - 0

m =  9/6    =  3/2  

Jadi gradienya adalah : 3/2

 

Jawaban yang benar D


24. Jawaban:B PENJELASAN:

1/4 putaran = 90o

90o = sudut siku-siku


25. Jawaban:B PENJELASAN:

Besar sudut penyiku

= 90o - 76o

= 14o


26. Jawaban:B  
27. Jawaban:B PENJELASAN:

Persamaan garis 3x – 2y = 12  dan  5x +y =  7, maka  y =  -5x + 7 , subsitusikan ke persamaan.

 

3x – 2y  = 12           ->  3x  - 2( -5x + 7)= 12

3x + 10x – 14 = 12  ->  13x  =  12 + 14

13x = 26                 ->     x  =  2     ->    x = p

 

y = q maka,

y = -5x  + 7           -> y = -5(2) + 7

y = -10 + 7  = - 3  ->  y = -3    ->   y = q

 

Nilai dari : 4p +3q = 4(2) + 3(-3)

                          = 8 – 9  = -1.

 

Jadi, jawaban yang benar B


28. Jawaban:A PENJELASAN:

Besar sudut penyikunya

= 90o - 35o

= 55o

 

 


29. Jawaban:B PENJELASAN:

Gradien garis yang persamaannya : 3x – 6y + 5 = 0

  m  =  -a/b   ->   a = 3 , b = -6

  m  = - 3/-6 

  m  = ½

Jadi gradiennya = ½

 

Jawaban yang benar B


30. Jawaban:B PENJELASAN:

Persamaan garis : y = -3x + 2

Titik potong dengan sumbu y,   

nilai x = 0, maka :

  y =  -3x + 2      à untuk x = 0

  y = -3(0) + 2

  y = 0 + 2  =  2

jadi, Koordinat titik potong sumbu y : ( 0, 2 ).

 

Jawaban yang benar B


31. Jawaban:C PENJELASAN:

1/3 putaran = 120o

120o > 90o

120o = sudut tumpul


32. Jawaban:B  


KUNCI JAWABAN ESSAY:

1.

Sudut 75o dan 3ro saling berpelurus, maka

75o + 3ro = 180o

3ro = 180o - 75o

3ro = 105o

ro = 105o : 3

ro = 35o

Jadi nilai ro adalah 35o

2.

Titik potong garis 3x – 2y – 1 = 0 di titik (2 ,3)

m = tan 45o = 1

Persamaan garis yang melalui titik (2 , 3) bergradien 1 adalah :

y – 3 = 1(x – 2)    <=>    3x – 2y = 1

3.

2a – 1 = 3    <=>    a = 2

2 + 2.1 = b   <=>    b = 4

4.

Sudut 40o dan 10yo saling berpenyiku, maka :

40o + 10yo = 90o

10yo = 90o - 40o

10yo = 50o

yo = 50o : 10

yo = 5o

Jadi nilai y adalah 5o

5.

2x + 5y – 1 = 0  <=>  m1 = - 2/5

 

karena sejajar maka m2 = m1   – 2/5

             2

y-3 = - ––  ( x- 2 )  <=>  2x + 5y = 19

             5

Jadi, persamaan garis yang sejajar dengan garis 2x + 5y-1= 0, melalui titik (2 , 3)

adalah 2x + 5y = 19

Kunci jawaban isian berikutnya akan muncul bila kamu menjadi member !
6.

Koordinat A (1 , 2) , B (1 , 1) , C (5 , 1) , D (5 , -2)

       

             1 + 2

y – 1 = –––––– (x – 1)   <=>   3x + 4y – 7 = 0

             1 – 5

7.

Sudut 20o dan (2x - 20)o saling berpenyiku, maka

20o + (2x - 20) = 90o

2xo - 20o + 20o = 180o

2xo = 180o

xo = 180o : 2

xo = 45o

Jadi nilai x adalah 45o

 

Besar sudut penyiku

= 2x - 20o

= 2(45o) - 20o

= 90o - 20o

= 70o

Jadi besar sudut penyikunya adalah 70o

8.

8yo dan 10yo saling berpelurus, maka:

8yo + 10yo = 180o

18yo = 180o

yo = 180 : 18

yo = 10o

Jadi nilai y adalah 10o

9.

Diketahui : 1 putaran = 360o

Ditanya : putaran dari sudut 60o ...?

Jawab :

60o = 60o/360o

60o = 1/6

Jadi besar sudut 60o adalah 1/6 putaran

10.

Sudut 70o dan (5x + 10)o saling berpelurus, maka :

70o + (5x + 10)o = 180o

5xo + 70o + 10o = 180o

5xo + 80o = 180o

5xo = 180o - 80o

5xo = 100o

xo = 100o : 5

xo = 20o

Jadi nilai x adalah 20o