http:/www.kumpulsoal.com
MATA PELAJARAN : Matematika
UNTUK: SMP Kelas 1
MATERI: 1.   Garis dan sudut


Status keanggotaan Anda saat ini adalah BELUM MENJADI MEMBER KUMPULSOAL.COM !
Dapatkan soal-soal berikut kunci jawaban yang lebih banyak dengan menjadi MEMBER di KUMPULSOAL.COM!

SOAL PILIHAN GANDA

1.  

Besar sudut 1/12 putaran adalah ....

 
A.

120o

B.

30o

C.

60o

D.

90o


2.  

Pasangan koordinat titik potong garisyang persamaannya 2x + y – 6 = 0  dengan sumbu X dan sumbu Y adalah ... 

 

 
A.

(-3 , 0) dan (0 , 6) 

B.

(3 , 0) dan (0 , -6)

C.
(3 , 0) dan (0 , 6)
 
D.

(-3 , 0) dan (0 , -6)


3.  

Besar sudut 1/3 putaran adalah ....

 
A.

120o

B.

90o

C.

180o

D.

60o


4.  

Persamaan garis lurus yang melalui titik pangkal dan titik A(2 , 3) adalah ...

 
A.

y = 3/2 x

B.

y = 2/3 x

C.

y = -2/3 x

D.

y = -3/2 x


5.  

Sebuah sudut, besarnya adalah 2xo. Besar sudut penyikunya adalah 4xo. Berapa nilai x?

 
A.

20o

B.

15o

C.

10o

D.

25o


6.  

Pelurus sudut 127o adalah ....

 
A.

35o

B.

135o

C.

53o

D.

180o


7.  

Persamaan garis yang melalui titik (3 , -5) dan sejajar dengan garis yang persamaannya 5x - 2y = 8 adalah ...

 
A.

5x + 2y – 5 = 0

B.

5x + 2y + 25 = 0

C.

5x - 2y – 5 = 0

D.

5x - 2y – 25 = 0


8.  

Besar sudut penyiku dari 73o adalah ....

 
A.

173o

B.

107o

C.

17o

D.

287o


9.  

Persamaan garis lurus yang melalui titik (2 , 5) dan tegak lurus dengan  garis x – 2y + 4 = 0 adalah ...

 
A.

2x + y – 9 = 0

B.

-2x + y - 9 = 0

C.

½ x - y – 6 = 0

D.

-½ x – y – 6 = 0


10.  

Sudut 6xo dan 30o saling berpenyiku. Berapakah besar xo?

 
A.

20o

B.

15o

C.

10o

D.

60o


11.  

1/5 putaran merupakan jenis sudut ....

 
A.

lancip

B.

siku-siku

C.

tumpul

D.

lurus


12.  

Persamaan garis yang melalui titik (2 , 3) dan sejajar dengan garis yang persamaannya 3x + 5y = 15 adalah ...

 
A.

3x + 5y = -9

B.

5x + 3y = 19

C.

3x + 5y = 21

D.

5x – 3y = 1


13.  

1/3 putaran merupakan sudut ....

 
A.

lancip

B.

siku-siku

C.

tumpul

D.

lurus


14.  

Gradien garis yang melalui titik (5 , -3) dan (3 , -8) adalah ...

 
A.

5/2

B.

2/5

C.

-8/11

D.

-11/8


15.  

Suatu susut besarnya 3xo. Besar sudut pelurusnya adalah 2xo. Nilai yang memenuhi x adalah ....

 
A.

50o

B.

36o

C.

45o

D.

112o


16.  

Gradien garis yang persamaannya 3x – 6y + 5 = 0 adalah ...

 
A.

- ½

B.

 ½

C.

2

D.

-2


17.  

Sebuah sudut besarnya 30o. Besar sudut penyikunya adalah (x + 10)o. Berapa nilai x?

 
A.

50o

B.

60o

C.

40o

D.

30o


18.  

Besar putaran sudut 45o adalah ....

 
A.

1/8 putaran

B.

1/6 putaran

C.

1/4 putaran

D.

1/2 putaran


19.  

Berapa radian besar sudut 180o?

 
A.

3,144 radian

B.

3,141 radian

C.

3,411 radian

D.

3,114 radian


20.  

Sebuah sudut besarnya 60o. Berapa radian sudut tersebut?

 
A.

1,047 radian

B.

0,698 radian

C.

1,407 radian

D.

1,470 radian


21.  

Pernyataan dibawah ini yang benar adalah ...

 
A.

3x – 6y + 10 = 0  bergradien 1/2

B.

6x – 3y – 10 = 0 bergradien 2

C.

x + 4y + 5 = 0   bergradien 1/4

D.

x – 4y + 5 = 0  bergradien 4


22.  

1/4 putaran merupakan sudut ....

 
A.

lancip

B.

siku-siku

C.

tumpul

D.

lurus


23.  

Diketahui sebuah sudut besarnya 1/5 putaran. Berapa derajat besar sudut tersebut?

 
A.

90o

B.

125o

C.

75o

D.

175o


24.  

Sudut 4xo dan 80o saling berpelurus. Berapakah nilai x?

 
A.

20o

B.

25o

C.

100o

D.

180o


25.  

Garis m mempunyai persamaan y = -3x + 2. Garis tersebut memotong sumbu Y dititik ...

 
A.

(0 , -3)

B.

(0 , 2)

C.

(0 , 3)

D.

(0 , -2)


26.  

Gradien garis yang melalui titik A (0 , -4) dan B (6 , 5) adalah ...

 
A.

1/6

B.

1/4

C.

2/3

D.

3/2


27.  

Grafik persamaan 3x – 2y = 12 dan 5x +y =  7 , berpotongan di titik (p , q). 

Nilai 4p +3q = ...

 
A.

-17

B.

-1

C.

17

D.

1


28.  

Penyiku sudut 35o adalah ....

 
A.

55o

B.

65o

C.

145o

D.

90o


29.  

Diketahui besar sebuah sudut adalah 24o. Berapa putaran sudut tersebut?

 
A.

1/10 putaran

B.

1/15 putaran

C.

2/8 putaran

D.

1/16 putaran


30.  

Persamaan garis yang melalui titik A (-3 , 2) dan B (5 , -1) adalah ...

 
A.

y = 1/8 (-3x + 7)

B.

y = 1/8 (-3x - 7)

C.

y = 1/8 (3x - 7)

D.

y = -1/8 (-3x + 7)


31.  

Persamaan garis lurus yang melalui titik P(4 , -2) dan tegak lurus garis yang persamaannya 3y = 7 – 6x adalah ...

 
A.

2y = x – 4

B.

2y + x = -2

C.

2y - x + 8 = 0

D.

x + 2y + 4 = 0


32.  

Besar sudut penyiku dari 76o adalah ....

 
A.

90o

B.

14o

C.

104o

D.

24o



SOAL ESSAY

1.

Penyiku sudut 20o adalah (2x - 20)o. Tentukan :

a. Nilai x

b. Besar sudut penyiku

2.

Tentukan ordinat suatu titik yang absisnya 2 dan terletak pada garis yang melalui titik

A(2,-3) dan B(-6,5) !

3.

Pelurus sudut bo adalah 73o. Berapa besar sudut bo?

4.

Tentukan persamaan garis yang tegak lurus dengan garis 3x + 2y – 5 = 0 dan memotong sumbu Y di titik (0,3) !

5.

Berapa putaran sudut yang besarnya 60o? (1 putaran = 360o)

6.

Garis  ax – y = 3 dan x + 2y = b berpotongan di titik (2,1). Tentukan a dan b !

7.

Jika pelurus sudut 75o adalah 3ro, berapakah nilai ro?

8.

Pelurus sudut 70o adalah (5x + 10)o, berapa nilai x?

9.

Tentukan persamaan garis yang sejajar dengan garis 3x – 2y – 1 = 0, melalui titik  (2 , 3). Serta membentuk sudut 45o dengan sumbu X positif  !

10.

Garis g memotong sumbu X di titik (3,0) dan membentuk sudut 30o dengan sumbu X.
Tentukan persamaan garis g !

Status keanggotaan Anda saat ini adalah BELUM MENJADI MEMBER KUMPULSOAL.COM !
Dapatkan soal-soal berikut kunci jawaban yang lebih banyak dengan menjadi MEMBER di KUMPULSOAL.COM!

KUNCI JAWABAN

KUNCI JAWABAN PILIHAN GANDA : 1

1. Jawaban:B  
2. Jawaban:C PENJELASAN:

Persamaan garis : 2x + y – 6 = 0

Titik potong dengan sumbu y, maka nilai x = 0, maka :

 y =  -2x + 6    ->  untuk x = 0

 y = -2(0) + 6  ->  y = 0 + 6 = 6

Titik potong dengan sumbu x, maka nilai y = 0, maka :

  y =  -2x + 6  ->  untuk y = 0

  0 = -2x + 6  ->  2x =  6 à x = 3

Koordinatnya : (0 , 6) dan (3 , 0)

 

Jadi, jawaban yang benar C


3. Jawaban:A  
4. Jawaban:A PENJELASAN:

Titik A(2,3) dan pusat koordinat O(0,0)

Persamaan garisnya :

y = mx  ->  m =  y/x  = 3/2

y =  3/2 x   

Jadi persamaannya:  y =  3/2 x

 

Jawaban yang benar A


5. Jawaban:B  
Kunci jawaban pilihan ganda berikutnya akan muncul bila kamu menjadi member !
6. Jawaban:C PENJELASAN:

Besar sudut pelurus

= 180o - 127o

= 53o


7. Jawaban:D PENJELASAN:

Persamaan : 5x - 2y = 8  ->  m1 = 5/2

Karena:  m1 // m2 maka m2 = 5/2 

  y – y1 = m ( x – x1 ) melalui ( 3,-5 )

  y –(-5)   =  5/2 ( x – 3)  -> dikalikan 2

  2(y + 5) =  5( x – 3) 

  2y  + 10 = 5x - 15

  5x - 2y - 25 = 0

Jadi persamaannya : 5x - 2y - 25 = 0

 

Jawaban yang benar D


8. Jawaban:C  
9. Jawaban:A PENJELASAN:

Persamaan: x – 2y + 4 = 0 -> m1 = 1/2

Karena:  m1 ^ m2 maka m2 = -2 

y – y1 = m ( x – x1 ) melalui ( 2,5 )

y – 5  =  -2 ( x – 2) 

y – 5  =  -2 x + 4 

 y  + 2x  - 4  - 5 = 0

 2x + y  - 9 = 0

Jadi persamaannya : 2x + y – 9 = 0

 

Jawaban yang benar A


10. Jawaban:C  
11. Jawaban:A PENJELASAN:

1/5 putaran = 72o

72o < 90o

72o = sudut lancip


12. Jawaban:C PENJELASAN:

Persamaan: 3x + 5y = 15 -> m1 = -3/5

Karena:  m1 // m2 maka m2 = -3/5 

 

y – y1 = m ( x – x1 )  -> melalui ( 2,3)

y – 3  = -3/5 ( x – 2)  -> kalikan dengan 5

    5( y – 3 ) = -3 ( x – 2) 

    5y  - 15 = -3x  + 6

    3x  + 5y = 6 + 15  ->  3x + 5y =  21

Jadi persamaannya : 3x  +  5y  = 21.

 

Jawaban yang benar C


13. Jawaban:C PENJELASAN:

1/3 putaran = 120o

120o > 90o

120o = sudut tumpul


14. Jawaban:A PENJELASAN:

Koordinat titiknya (5 , -3) dan (3 , -8) maka gradiennya:

x1 = 5 , y1 = -3 ,  x2 = 3  , y2 = -8

m1 = y2 – y1   

     = -8 – (-3)

     = -5

m2 = x2 – x1                  

      = 3  -  5

      = -2

m =  -5/-2    = 5/2  

Jadi gradienya  5/2  

 

Jawaban yang benar A


15. Jawaban:B  
16. Jawaban:B PENJELASAN:

Gradien garis yang persamaannya : 3x – 6y + 5 = 0

  m  =  -a/b   ->   a = 3 , b = -6

  m  = - 3/-6 

  m  = ½

Jadi gradiennya = ½

 

Jawaban yang benar B


17. Jawaban:A  
18. Jawaban:A  
19. Jawaban:B  
20. Jawaban:A PENJELASAN:

Io = 0,01745 radian, maka

60o = 60o x 0,01745 = 1,047 radian

 


21. Jawaban:B PENJELASAN:

    a.  3x – 6y + 10 = 0  bergradien -1/2

         3x – 6y + 10 = 0 -> m = -3/-6  = ½ (S)

    b.  6x – 3y – 10 = 0   bergradien 2

         6x – 3y – 10 = 0 -> m = -6/-3 = 2   (B)

    c.  x + 4y + 5 = 0     bergradien 1/4

        x + 4y + 5 = 0  -> m = -1/4  (S)

    d.  x – 4y + 5 = 0    bergradien 4

        x – 4y + 5 = 0  -> m = -1/-4 = 1/4   (S)

 

Jadi, jawaban yang benar B


22. Jawaban:B PENJELASAN:

1/4 putaran = 90o

90o = sudut siku-siku


23. Jawaban:C  
24. Jawaban:B  
25. Jawaban:B PENJELASAN:

Persamaan garis : y = -3x + 2

Titik potong dengan sumbu y,   

nilai x = 0, maka :

  y =  -3x + 2      à untuk x = 0

  y = -3(0) + 2

  y = 0 + 2  =  2

jadi, Koordinat titik potong sumbu y : ( 0, 2 ).

 

Jawaban yang benar B


26. Jawaban:D PENJELASAN:

Koordinat titiknya:A (0 , -4) dan B (6 , 5):

x1 =-0 , y1 =-4 ,  x2 = 6  , y2 = 5

        y2 – y1                 5 – (-4)

m = ----------- -->  m = -----------

        x2 – x1                 6 - 0

m =  9/6    =  3/2  

Jadi gradienya adalah : 3/2

 

Jawaban yang benar D


27. Jawaban:B PENJELASAN:

Persamaan garis 3x – 2y = 12  dan  5x +y =  7, maka  y =  -5x + 7 , subsitusikan ke persamaan.

 

3x – 2y  = 12           ->  3x  - 2( -5x + 7)= 12

3x + 10x – 14 = 12  ->  13x  =  12 + 14

13x = 26                 ->     x  =  2     ->    x = p

 

y = q maka,

y = -5x  + 7           -> y = -5(2) + 7

y = -10 + 7  = - 3  ->  y = -3    ->   y = q

 

Nilai dari : 4p +3q = 4(2) + 3(-3)

                          = 8 – 9  = -1.

 

Jadi, jawaban yang benar B


28. Jawaban:A PENJELASAN:

Besar sudut penyikunya

= 90o - 35o

= 55o

 

 


29. Jawaban:B  
30. Jawaban:A PENJELASAN:

Melalui titik A (-3 , 2) dan B (5 , -1)

Persamaannya adalah :

x1 = -3  , y1 = 2 ,  x2 = 5 , y2 =-1

y – y1      x – x1          y – 2      x – (-3)

-------  =  -------  -->  -------- = ---------

y2 – y1    x2 – x1       -1 – 2      5 – (-3)

8( y -2 ) = -3( x+ 3 )  ->  8y - 16 = -3x-9

8y = -3 x + 7   ->   y =  1/8 (-3x +7)

Persamaan garisnya : y  = 1/8 (-3x + 7)

 

Jawaban yang benar A


31. Jawaban:C PENJELASAN:

Persamaan :3y = 7 – 6x  ->  m1 = - 2 

    Karena:  m1 ^ m2 maka m2 = 1/2 

    y – y1 = m ( x – x1 ) melalui ( 4, -2 )

    y – (-2) =  1/2 ( x – 4) 

   2(y + 2) =  x - 4 

   2y  + 4  - x + 4 = 0 

   2y - x  + 8 = 0

Jadi persamaannya : 2y - x + 8 = 0

 

Jawaban yang benar C


32. Jawaban:B PENJELASAN:

Besar sudut penyiku

= 90o - 76o

= 14o




KUNCI JAWABAN ESSAY:

1.

Sudut 20o dan (2x - 20)o saling berpenyiku, maka

20o + (2x - 20) = 90o

2xo - 20o + 20o = 180o

2xo = 180o

xo = 180o : 2

xo = 45o

Jadi nilai x adalah 45o

 

Besar sudut penyiku

= 2x - 20o

= 2(45o) - 20o

= 90o - 20o

= 70o

Jadi besar sudut penyikunya adalah 70o

2.

             5 + 3

y + 3 = –––––– (x – 2)   <=>   x + y = -1

            -6 – 2

 

x = 2   <=>   2 + y = -1   <=>   y = -3

3.

Besar sudut pelurus = 73o, maka dapat dibuat persamaan :

bo + 73o = 180o

bo = 180o - 73o

bo = 107o

Jadi besar sudut bo adalah 107o

4.

Persamaan garis yang tegak lurus garis ax + by = c dan melalui titik (x1 , y1) adalah :

 

bx – ay – (bx1 – ay1) = 0

2x – 3y – (2.0 – 3.3) = 0   <=>   2x - 3y + 9 = 0

 

Jadi, persamaan garis yang tegak lurus dengan garis 3x + 2y – 5 = 0, memotong sumbu y

di titik (0 , 3) adalah 2x - 3y + 9 = 0

5.

Diketahui : 1 putaran = 360o

Ditanya : putaran dari sudut 60o ...?

Jawab :

60o = 60o/360o

60o = 1/6

Jadi besar sudut 60o adalah 1/6 putaran

Kunci jawaban isian berikutnya akan muncul bila kamu menjadi member !
6.

2a – 1 = 3    <=>    a = 2

2 + 2.1 = b   <=>    b = 4

7.

Sudut 75o dan 3ro saling berpelurus, maka

75o + 3ro = 180o

3ro = 180o - 75o

3ro = 105o

ro = 105o : 3

ro = 35o

Jadi nilai ro adalah 35o

8.

Sudut 70o dan (5x + 10)o saling berpelurus, maka :

70o + (5x + 10)o = 180o

5xo + 70o + 10o = 180o

5xo + 80o = 180o

5xo = 180o - 80o

5xo = 100o

xo = 100o : 5

xo = 20o

Jadi nilai x adalah 20o

 

9.

Titik potong garis 3x – 2y – 1 = 0 di titik (2 ,3)

m = tan 45o = 1

Persamaan garis yang melalui titik (2 , 3) bergradien 1 adalah :

y – 3 = 1(x – 2)    <=>    3x – 2y = 1

10.

m = tan 30o= 1/3 √3

y - 0 = 1/3 √3 ( x - 3 ) <=> y = 1/3 √3x - √3