http:/www.kumpulsoal.com
MATA PELAJARAN : Matematika
UNTUK: SMP Kelas 1
MATERI: 1.   Garis dan sudut


Status keanggotaan Anda saat ini adalah BELUM MENJADI MEMBER KUMPULSOAL.COM !
Dapatkan soal-soal berikut kunci jawaban yang lebih banyak dengan menjadi MEMBER di KUMPULSOAL.COM!

SOAL PILIHAN GANDA

1.  

Penyiku sudut 35o adalah ....

 
A.

55o

B.

65o

C.

145o

D.

90o


2.  

Suatu susut besarnya 3xo. Besar sudut pelurusnya adalah 2xo. Nilai yang memenuhi x adalah ....

 
A.

50o

B.

36o

C.

45o

D.

112o


3.  

Besar sudut penyiku dari 73o adalah ....

 
A.

173o

B.

107o

C.

17o

D.

287o


4.  

Persamaan garis yang melalui titik A (-3 , 2) dan B (5 , -1) adalah ...

 
A.

y = 1/8 (-3x + 7)

B.

y = 1/8 (-3x - 7)

C.

y = 1/8 (3x - 7)

D.

y = -1/8 (-3x + 7)


5.  

Grafik persamaan 3x – 2y = 12 dan 5x +y =  7 , berpotongan di titik (p , q). 

Nilai 4p +3q = ...

 
A.

-17

B.

-1

C.

17

D.

1


6.  

Sudut 6xo dan 30o saling berpenyiku. Berapakah besar xo?

 
A.

20o

B.

15o

C.

10o

D.

60o


7.  

1/3 putaran merupakan sudut ....

 
A.

lancip

B.

siku-siku

C.

tumpul

D.

lurus


8.  

Sebuah sudut besarnya 30o. Besar sudut penyikunya adalah (x + 10)o. Berapa nilai x?

 
A.

50o

B.

60o

C.

40o

D.

30o


9.  

Besar sudut 1/3 putaran adalah ....

 
A.

120o

B.

90o

C.

180o

D.

60o


10.  

Pasangan koordinat titik potong garisyang persamaannya 2x + y – 6 = 0  dengan sumbu X dan sumbu Y adalah ... 

 

 
A.

(-3 , 0) dan (0 , 6) 

B.

(3 , 0) dan (0 , -6)

C.
(3 , 0) dan (0 , 6)
 
D.

(-3 , 0) dan (0 , -6)


11.  

Sebuah sudut, besarnya adalah 2xo. Besar sudut penyikunya adalah 4xo. Berapa nilai x?

 
A.

20o

B.

15o

C.

10o

D.

25o


12.  

Berapa radian besar sudut 180o?

 
A.

3,144 radian

B.

3,141 radian

C.

3,411 radian

D.

3,114 radian


13.  

Sebuah sudut besarnya 60o. Berapa radian sudut tersebut?

 
A.

1,047 radian

B.

0,698 radian

C.

1,407 radian

D.

1,470 radian


14.  

Gradien garis yang melalui titik A (0 , -4) dan B (6 , 5) adalah ...

 
A.

1/6

B.

1/4

C.

2/3

D.

3/2


15.  

Persamaan garis lurus yang melalui titik P(4 , -2) dan tegak lurus garis yang persamaannya 3y = 7 – 6x adalah ...

 
A.

2y = x – 4

B.

2y + x = -2

C.

2y - x + 8 = 0

D.

x + 2y + 4 = 0


16.  

Persamaan garis yang melalui titik (3 , -5) dan sejajar dengan garis yang persamaannya 5x - 2y = 8 adalah ...

 
A.

5x + 2y – 5 = 0

B.

5x + 2y + 25 = 0

C.

5x - 2y – 5 = 0

D.

5x - 2y – 25 = 0


17.  

Garis m mempunyai persamaan y = -3x + 2. Garis tersebut memotong sumbu Y dititik ...

 
A.

(0 , -3)

B.

(0 , 2)

C.

(0 , 3)

D.

(0 , -2)


18.  

Persamaan garis lurus yang melalui titik pangkal dan titik A(2 , 3) adalah ...

 
A.

y = 3/2 x

B.

y = 2/3 x

C.

y = -2/3 x

D.

y = -3/2 x


19.  

Besar putaran sudut 45o adalah ....

 
A.

1/8 putaran

B.

1/6 putaran

C.

1/4 putaran

D.

1/2 putaran


20.  

Gradien garis yang persamaannya 3x – 6y + 5 = 0 adalah ...

 
A.

- ½

B.

 ½

C.

2

D.

-2


21.  

Diketahui besar sebuah sudut adalah 24o. Berapa putaran sudut tersebut?

 
A.

1/10 putaran

B.

1/15 putaran

C.

2/8 putaran

D.

1/16 putaran


22.  

Persamaan garis lurus yang melalui titik (2 , 5) dan tegak lurus dengan  garis x – 2y + 4 = 0 adalah ...

 
A.

2x + y – 9 = 0

B.

-2x + y - 9 = 0

C.

½ x - y – 6 = 0

D.

-½ x – y – 6 = 0


23.  

Sudut 4xo dan 80o saling berpelurus. Berapakah nilai x?

 
A.

20o

B.

25o

C.

100o

D.

180o


24.  

Pernyataan dibawah ini yang benar adalah ...

 
A.

3x – 6y + 10 = 0  bergradien 1/2

B.

6x – 3y – 10 = 0 bergradien 2

C.

x + 4y + 5 = 0   bergradien 1/4

D.

x – 4y + 5 = 0  bergradien 4


25.  

Besar sudut 1/12 putaran adalah ....

 
A.

120o

B.

30o

C.

60o

D.

90o


26.  

Besar sudut penyiku dari 76o adalah ....

 
A.

90o

B.

14o

C.

104o

D.

24o


27.  

Persamaan garis yang melalui titik (2 , 3) dan sejajar dengan garis yang persamaannya 3x + 5y = 15 adalah ...

 
A.

3x + 5y = -9

B.

5x + 3y = 19

C.

3x + 5y = 21

D.

5x – 3y = 1


28.  

1/5 putaran merupakan jenis sudut ....

 
A.

lancip

B.

siku-siku

C.

tumpul

D.

lurus


29.  

Gradien garis yang melalui titik (5 , -3) dan (3 , -8) adalah ...

 
A.

5/2

B.

2/5

C.

-8/11

D.

-11/8


30.  

Pelurus sudut 127o adalah ....

 
A.

35o

B.

135o

C.

53o

D.

180o


31.  

1/4 putaran merupakan sudut ....

 
A.

lancip

B.

siku-siku

C.

tumpul

D.

lurus


32.  

Diketahui sebuah sudut besarnya 1/5 putaran. Berapa derajat besar sudut tersebut?

 
A.

90o

B.

125o

C.

75o

D.

175o



SOAL ESSAY

1.

Berapa putaran sudut yang besarnya 60o? (1 putaran = 360o)

2.

Titik (6,m) dan (-3,3) terletak pada garis lurus yang sejajar dengan garis 2x + 3y = 6.

Tentukan nilai m !

3.

Tentukan persamaan garis yang sejajar dengan garis 3x – 2y – 1 = 0, melalui titik  (2 , 3). Serta membentuk sudut 45o dengan sumbu X positif  !

4.

Penyiku sudut 20o adalah (2x - 20)o. Tentukan :

a. Nilai x

b. Besar sudut penyiku

5.

Garis  ax – y = 3 dan x + 2y = b berpotongan di titik (2,1). Tentukan a dan b !

6.

8. Perhatikan ukuran-ukuran segitiga berikut ini

(1)   4 cm, 5 cm, 6 cm

(2)   17 cm, 15 cm, 8 cm

(3)   8 cm, 10 cm, 12 cm

(4)   25 cm, 7 cm, 24 cm

 

Yang merupakan segitiga yang mempunyai sudut siku-siku adalah ....

7.

Pelurus sudut bo adalah 73o. Berapa besar sudut bo?

8.

Sisi persegi panjang ABCD sejajar dengan sumbu-sumbu koordinat. Titik A(1,-2) dan titik C(5,1)

adalah titik sudut yang berhadapan. Tentukan persamaan garis yang melalui titik B dan D  !

9.

Jika pelurus sudut 75o adalah 3ro, berapakah nilai ro?

10.

Tetukanlah besar sudut penyiku dari sudut-sudut berikut ini!

a. 47o

b. 62o

Status keanggotaan Anda saat ini adalah BELUM MENJADI MEMBER KUMPULSOAL.COM !
Dapatkan soal-soal berikut kunci jawaban yang lebih banyak dengan menjadi MEMBER di KUMPULSOAL.COM!

KUNCI JAWABAN

KUNCI JAWABAN PILIHAN GANDA : 1

1. Jawaban:A PENJELASAN:

Besar sudut penyikunya

= 90o - 35o

= 55o

 

 


2. Jawaban:B  
3. Jawaban:C  
4. Jawaban:A PENJELASAN:

Melalui titik A (-3 , 2) dan B (5 , -1)

Persamaannya adalah :

x1 = -3  , y1 = 2 ,  x2 = 5 , y2 =-1

y – y1      x – x1          y – 2      x – (-3)

-------  =  -------  -->  -------- = ---------

y2 – y1    x2 – x1       -1 – 2      5 – (-3)

8( y -2 ) = -3( x+ 3 )  ->  8y - 16 = -3x-9

8y = -3 x + 7   ->   y =  1/8 (-3x +7)

Persamaan garisnya : y  = 1/8 (-3x + 7)

 

Jawaban yang benar A


5. Jawaban:B PENJELASAN:

Persamaan garis 3x – 2y = 12  dan  5x +y =  7, maka  y =  -5x + 7 , subsitusikan ke persamaan.

 

3x – 2y  = 12           ->  3x  - 2( -5x + 7)= 12

3x + 10x – 14 = 12  ->  13x  =  12 + 14

13x = 26                 ->     x  =  2     ->    x = p

 

y = q maka,

y = -5x  + 7           -> y = -5(2) + 7

y = -10 + 7  = - 3  ->  y = -3    ->   y = q

 

Nilai dari : 4p +3q = 4(2) + 3(-3)

                          = 8 – 9  = -1.

 

Jadi, jawaban yang benar B


Kunci jawaban pilihan ganda berikutnya akan muncul bila kamu menjadi member !
6. Jawaban:C  
7. Jawaban:C PENJELASAN:

1/3 putaran = 120o

120o > 90o

120o = sudut tumpul


8. Jawaban:A  
9. Jawaban:A  
10. Jawaban:C PENJELASAN:

Persamaan garis : 2x + y – 6 = 0

Titik potong dengan sumbu y, maka nilai x = 0, maka :

 y =  -2x + 6    ->  untuk x = 0

 y = -2(0) + 6  ->  y = 0 + 6 = 6

Titik potong dengan sumbu x, maka nilai y = 0, maka :

  y =  -2x + 6  ->  untuk y = 0

  0 = -2x + 6  ->  2x =  6 à x = 3

Koordinatnya : (0 , 6) dan (3 , 0)

 

Jadi, jawaban yang benar C


11. Jawaban:B  
12. Jawaban:B  
13. Jawaban:A PENJELASAN:

Io = 0,01745 radian, maka

60o = 60o x 0,01745 = 1,047 radian

 


14. Jawaban:D PENJELASAN:

Koordinat titiknya:A (0 , -4) dan B (6 , 5):

x1 =-0 , y1 =-4 ,  x2 = 6  , y2 = 5

        y2 – y1                 5 – (-4)

m = ----------- -->  m = -----------

        x2 – x1                 6 - 0

m =  9/6    =  3/2  

Jadi gradienya adalah : 3/2

 

Jawaban yang benar D


15. Jawaban:C PENJELASAN:

Persamaan :3y = 7 – 6x  ->  m1 = - 2 

    Karena:  m1 ^ m2 maka m2 = 1/2 

    y – y1 = m ( x – x1 ) melalui ( 4, -2 )

    y – (-2) =  1/2 ( x – 4) 

   2(y + 2) =  x - 4 

   2y  + 4  - x + 4 = 0 

   2y - x  + 8 = 0

Jadi persamaannya : 2y - x + 8 = 0

 

Jawaban yang benar C


16. Jawaban:D PENJELASAN:

Persamaan : 5x - 2y = 8  ->  m1 = 5/2

Karena:  m1 // m2 maka m2 = 5/2 

  y – y1 = m ( x – x1 ) melalui ( 3,-5 )

  y –(-5)   =  5/2 ( x – 3)  -> dikalikan 2

  2(y + 5) =  5( x – 3) 

  2y  + 10 = 5x - 15

  5x - 2y - 25 = 0

Jadi persamaannya : 5x - 2y - 25 = 0

 

Jawaban yang benar D


17. Jawaban:B PENJELASAN:

Persamaan garis : y = -3x + 2

Titik potong dengan sumbu y,   

nilai x = 0, maka :

  y =  -3x + 2      à untuk x = 0

  y = -3(0) + 2

  y = 0 + 2  =  2

jadi, Koordinat titik potong sumbu y : ( 0, 2 ).

 

Jawaban yang benar B


18. Jawaban:A PENJELASAN:

Titik A(2,3) dan pusat koordinat O(0,0)

Persamaan garisnya :

y = mx  ->  m =  y/x  = 3/2

y =  3/2 x   

Jadi persamaannya:  y =  3/2 x

 

Jawaban yang benar A


19. Jawaban:A  
20. Jawaban:B PENJELASAN:

Gradien garis yang persamaannya : 3x – 6y + 5 = 0

  m  =  -a/b   ->   a = 3 , b = -6

  m  = - 3/-6 

  m  = ½

Jadi gradiennya = ½

 

Jawaban yang benar B


21. Jawaban:B  
22. Jawaban:A PENJELASAN:

Persamaan: x – 2y + 4 = 0 -> m1 = 1/2

Karena:  m1 ^ m2 maka m2 = -2 

y – y1 = m ( x – x1 ) melalui ( 2,5 )

y – 5  =  -2 ( x – 2) 

y – 5  =  -2 x + 4 

 y  + 2x  - 4  - 5 = 0

 2x + y  - 9 = 0

Jadi persamaannya : 2x + y – 9 = 0

 

Jawaban yang benar A


23. Jawaban:B  
24. Jawaban:B PENJELASAN:

    a.  3x – 6y + 10 = 0  bergradien -1/2

         3x – 6y + 10 = 0 -> m = -3/-6  = ½ (S)

    b.  6x – 3y – 10 = 0   bergradien 2

         6x – 3y – 10 = 0 -> m = -6/-3 = 2   (B)

    c.  x + 4y + 5 = 0     bergradien 1/4

        x + 4y + 5 = 0  -> m = -1/4  (S)

    d.  x – 4y + 5 = 0    bergradien 4

        x – 4y + 5 = 0  -> m = -1/-4 = 1/4   (S)

 

Jadi, jawaban yang benar B


25. Jawaban:B  
26. Jawaban:B PENJELASAN:

Besar sudut penyiku

= 90o - 76o

= 14o


27. Jawaban:C PENJELASAN:

Persamaan: 3x + 5y = 15 -> m1 = -3/5

Karena:  m1 // m2 maka m2 = -3/5 

 

y – y1 = m ( x – x1 )  -> melalui ( 2,3)

y – 3  = -3/5 ( x – 2)  -> kalikan dengan 5

    5( y – 3 ) = -3 ( x – 2) 

    5y  - 15 = -3x  + 6

    3x  + 5y = 6 + 15  ->  3x + 5y =  21

Jadi persamaannya : 3x  +  5y  = 21.

 

Jawaban yang benar C


28. Jawaban:A PENJELASAN:

1/5 putaran = 72o

72o < 90o

72o = sudut lancip


29. Jawaban:A PENJELASAN:

Koordinat titiknya (5 , -3) dan (3 , -8) maka gradiennya:

x1 = 5 , y1 = -3 ,  x2 = 3  , y2 = -8

m1 = y2 – y1   

     = -8 – (-3)

     = -5

m2 = x2 – x1                  

      = 3  -  5

      = -2

m =  -5/-2    = 5/2  

Jadi gradienya  5/2  

 

Jawaban yang benar A


30. Jawaban:C PENJELASAN:

Besar sudut pelurus

= 180o - 127o

= 53o


31. Jawaban:B PENJELASAN:

1/4 putaran = 90o

90o = sudut siku-siku


32. Jawaban:C  


KUNCI JAWABAN ESSAY:

1.

Diketahui : 1 putaran = 360o

Ditanya : putaran dari sudut 60o ...?

Jawab :

60o = 60o/360o

60o = 1/6

Jadi besar sudut 60o adalah 1/6 putaran

2.

          3 – m       m - 3

m1 = --------- = ---------

         -3 – 6            9       

 

2x + y = 6   <=>   m2 = - 2/3

 

                                                        m – 3        2

Karena sejajar maka m1 = m2   <=>   –––––– = - ––   <=>  m = -3

                                                           9            3

3.

Titik potong garis 3x – 2y – 1 = 0 di titik (2 ,3)

m = tan 45o = 1

Persamaan garis yang melalui titik (2 , 3) bergradien 1 adalah :

y – 3 = 1(x – 2)    <=>    3x – 2y = 1

4.

Sudut 20o dan (2x - 20)o saling berpenyiku, maka

20o + (2x - 20) = 90o

2xo - 20o + 20o = 180o

2xo = 180o

xo = 180o : 2

xo = 45o

Jadi nilai x adalah 45o

 

Besar sudut penyiku

= 2x - 20o

= 2(45o) - 20o

= 90o - 20o

= 70o

Jadi besar sudut penyikunya adalah 70o

5.

2a – 1 = 3    <=>    a = 2

2 + 2.1 = b   <=>    b = 4

Kunci jawaban isian berikutnya akan muncul bila kamu menjadi member !
6.

Segitiga siku-siku dapat dibentuk apabila panjang  sisi-sinya merupakan tripel pythagoras dan yang merupakan tripel pytagoras adalah segitiga nomor 2 dan 4.

 

7.

Besar sudut pelurus = 73o, maka dapat dibuat persamaan :

bo + 73o = 180o

bo = 180o - 73o

bo = 107o

Jadi besar sudut bo adalah 107o

8.

Koordinat A (1 , 2) , B (1 , 1) , C (5 , 1) , D (5 , -2)

       

             1 + 2

y – 1 = –––––– (x – 1)   <=>   3x + 4y – 7 = 0

             1 – 5

9.

Sudut 75o dan 3ro saling berpelurus, maka

75o + 3ro = 180o

3ro = 180o - 75o

3ro = 105o

ro = 105o : 3

ro = 35o

Jadi nilai ro adalah 35o

10.

a. Besar sudut penyiku dari sudut 47o

Misalkan, sudut penyiku dari 47o adalah xo, maka

xo + 47o = 90o

xo = 90o - 47o

xo = 43o

Jadi penyiku sudut 47o adalah 43o

 

b. Besar sudut penyiku dari 62o

Misalkan penyiku sudut 62o adalah yo, maka

yo + 62o = 90o

yo = 90o - 62o

yo = 28o

Jadi penyiku sudut 62o adalah 28o