http:/www.kumpulsoal.com
MATA PELAJARAN : Matematika
UNTUK: SMA Kelas 3
MATERI: 1.   Integral


Status keanggotaan Anda saat ini adalah BELUM MENJADI MEMBER KUMPULSOAL.COM !
Dapatkan soal-soal berikut kunci jawaban yang lebih banyak dengan menjadi MEMBER di KUMPULSOAL.COM!
SOAL ISIAN:

1

Hasil dari ∫ (1/3x) dx adalah

2

Hasil dari ∫-x Sin x2 dx adalah


SOAL ESSAY

1.

Tuliskan Persamaan umum Integral pada xn !

2.

Sebutkan beberapa teknik pengintegralan (Minimal 2)!

Status keanggotaan Anda saat ini adalah BELUM MENJADI MEMBER KUMPULSOAL.COM !
Dapatkan soal-soal berikut kunci jawaban yang lebih banyak dengan menjadi MEMBER di KUMPULSOAL.COM!

KUNCI JAWABAN


KUNCI JAWABAN ISIAN:

1.

1/3 ln x + C

  PENJELASAN:

Karena 1/x merupakan x-1 dan 1/3 merupakan konstanta, maka :

∫ (1/3x) dx = 1/3 ∫ 1/x dx [Karena integral 1/x adalah ln x]

1/3 ln x + C

Atau

ln (x)1/3 + C

 

2.

-0,5 Cos x2 + C

  PENJELASAN:

Dengan Teknik Subtitusi (Memisalkan suatu variabel pada fungsi dengan variabel lain, sehingga menjadi fungsi yang lebih sederhana untuk diintegralkan)

Misal :

u = x2

Kemudian diturunkan terhadap x (untuk mendaptkan dx) :

du = 2x dx

0,5 du = x dx

- 0,5 du = -x dx

 

Lalu subtitusikan (gantikan x menjadi variabel u) :

∫-x Sin x2 dx

∫(Sin x2 ) (-x dx)

∫ (Sin u) (-0,5 du)

-0,5∫Sin u du (Integral dari Sin x adalah - Cos x)

(-0,5) (-Cos u) + C (Karena merupakan integral tak tentu, jangan lupakan konstanta)

0,5 Cos u + C (Kembalikan ke bentuk x lagi)

0,5 Cos x2 +


KUNCI JAWABAN ESSAY:

1.

Jika kita misalkan ada sebuah fungsi xn, maka

∫xn dx adalah

(1/(n+1)) xn + 1  +C   [untuk semua nilai "n" yang bukan -1]

Dan

ln x + C [untuk nilai "n" yang -1]

2.

Teknik Subtitusi, Parsial, Perasionalan Bentuk Akar dan Subtitusi Trigonometri