http:/www.kumpulsoal.com
MATA PELAJARAN : Matematika
UNTUK: SMA Kelas 3 UN dan UASBN
MATERI: 1.   Latihan UN SMA Matematika Paket 1


Status keanggotaan Anda saat ini adalah BELUM MENJADI MEMBER KUMPULSOAL.COM !
Dapatkan soal-soal berikut kunci jawaban yang lebih banyak dengan menjadi MEMBER di KUMPULSOAL.COM!

SOAL PILIHAN GANDA

1.  

Suatu kotak berisi 5 bola merah dan 3  bola putih. Dua  bola diambil satu
persatu di mana  bola pertama yang diambil dikembalikan lagi dalam kotak.
Peluang terambilnya  bola pertama pertama dan kedua berwarna merah adalah ....

 
A.

25/64

B.

33/45

C.

12/76

D.

66/33


2.  

Kontraposisi dari pernyataan "Jika semua murid suka matematika maka guru senang
mengajar" adalah .........

 
A.

Jika guru senang mengajar maka semua murid yang tidak menyukai matematika

B.

Jika guru senang mengajar maka ada murid yang menyukai matematika

C.

Jika guru tidak senang mengajar maka ada murid yang tidak menyukai matematika

D.

Jika guru senang mengajar maka ada murid yang tidak menyukai matematika


3.  

Jumlah n suku pertama suatu deret Aritmatika adalah S n = n² - n , suku ke-10 deret ini
adalah .......

 
A.

72

B.

18

C.

11

D.

8


4.  

f(x) = sin³ (5x + 8) memiliki turunan ........

 
A.

15 sin² (5x + 8) sin (5x + 8)

B.

15 sin² (5x + 8) cos (5x + 8)

C.

15cos² (5x + 8) cos (5x + 8)

D.

15 sin (5x + 8) cos (5x + 8)


5.  

Dari tujuh bunga yang berbeda-beda warnanya, akan dibentuk hiasan bunga yang
terdiri dari tiga warna berbeda. Maka banyaknya cara menyusun hiasan bunga tersebut adalah .....

 
A.

35

B.

25

C.

16

D.

22


6.  

( x – 2 ) habis membagis suku banyak P(x) = 3x3 – 4x2 – 6x + k . maka Sisa pembagian P(x) oleh x2 + 2x + 2 adalah ….

 
A.

5x + 34

B.

8x + 25

C.

9x + 24

D.

8x + 24


7.  

 Diketahui pertidaksamaan 3x² - 2x - 8 > 0, untuk x anggota  R, maka himpunan penyelesaian adalah....

 
A.

 {x | x > 2 atau x < -4/5}

B.

 {x | x > 2 atau x < -4/3}

C.

 {x | x > 3 atau x < -4/3}

D.

 {x | x > 2 atau x < -5/3}


8.  

Nilai dari Cos 315° adalah ......

 
A.

 ½√3

B.

 ½√2

C.

 ½√5

D.

 ½√6


9.  

Jika suku pertama dari barisan deret Geometri adalah 25 dan suku ke-9 adalah 6400. Maka suku
ke-5 deret ini adalah .....

 
A.

400

B.

500

C.

450

D.

550


10.  

Jumlah n suku pertama suatu deret Aritmatika adalah S n = n² - n , suku ke-10 deret ini
adalah .......

 
A.

11

B.

8

C.

16

D.

9


11.  

Diketahui suatu fungsi  f : R --> R dan g : R--> R ditentukan oleh f(x) = 2x - 1 dan g(x) = 5x - x². Nilai (g o f) (-1) adalah ........

 
A.

-21

B.

-23

C.

-24

D.

-25


12.  

Siti Rahma menabung di suatu bank pemerintah. Pada bulan pertama Siti Rahma menabung sebesar Rp 50.000,00, bulan kedua Siti Rahma menabung Rp 55.000,00, bulan ketiga Siti Rahma menabung Rp60.000,00, dan seterusnya. Besar tabungan anak tersebut selama 2 tahun adalah ........

 
A.

Rp 2.580.000,00

B.

Rp 2.585.000,00

C.

Rp 2.590.000,00

D.

Rp 2.595.000,00


13.  

Diketahui persamaan lingkaran x² + y² = 10, maka salah satu persamaan garis singgung yang ditarik dari titik A (0, 10) ke persamaan lingkaran itu adalah .......

 

 
A.

y = -3x + 10

B.

y = -2x + 10

C.

y = -3x + 12

D.

y = -2x + 12


14.  

Dalam suatu ruangan terdapat 30 orang. Setiap orang saling bersalaman. Banyaknya
salaman yang dilakukan seluruhnya adalah ....

 
A.

124

B.

543

C.

335

D.

435


15.  

Bentuk cos x° + sin x° dapat diubah menjadi bentuk h cos (x - a)°. Maka nilai h dan a berurutan
adalah .......

 
A.

√3 dan 350

B.

√2 dan 350

C.

√3 dan 450

D.

√2 dan 450


16.  

Grafik fungsi kuadrat yang persamaannya y = ax² - 5x - 3 memotong sumbu x. Salah satu
titik potongnya adalah (-1/2 , 0), maka nilai a sama dengan .......

 
A.

-32

B.

-2

C.

2

D.

11


17.  

Peluang munculnya mata dadu berjumlah 7 atau 10 dari dua buah dadu yang dilempar bersama-sama satu kali adalah ........

 
A.

1/4

B.

2/6

C.

3/8

D.

2/10


18.  

Pernyataan majemuk : Jika hari hujan maka selokan meluap, ekuivalen dengan ........

 
A.

Jika selokan tidak meluap, maka hari tidak hujan

B.

Jika selokan  meluap, maka hari tidak hujan

C.

Jika selokan tidak meluap, maka hari hujan

D.

Jika selokan  meluap, maka hari  hujan


19.  

Dari 10 peserta finalis lomba bayi sehat akan dipilih secara acak 3 yang tesehat. Maka banyaknya cara pemilihan tersebut ada … cara

 

 
A.

120

B.

240

 

C.

123

D.

332


20.  

Persamaan 4x² - px + 25 = 0 akar-akarnya sama. Nilai p adalah ....

 
A.

-2 atau 2

B.

-20 atau 20

C.

-5 atau 5

D.

-10 atau 10


21.  

Suku pertama suatu barisan Geometri adalah 2 dan rasionya 3. Jika jumlah n suku
pertama deret  Geometri tersebut = 80, banyaknya barisan suku dari barisan itu adalah .....

 
A.

7

B.

6

C.

5

D.

4


22.  

Jika jumlah n suku pertama dari sebuah deret Aritmatika adalah S n = 1/2 n (3n - 1). Maka beda
deret Aritmatika tersebut adalah ....

 
A.

3

B.

4

C.

5

D.

6


23.  

Disuatu perkumpulan akan dipilih perwakilan yang terdiri dari 3 orang pria dan 2 orang
wanita. Jika perkumpulan tersebut terdiri dari 7 pria dan 8 wanita, berapa banyak susunan
perwakilan yang dapat dibentuk….

 
A.

809

B.

908

C.

890

D.

980


24.  

Dua buah dadu bermata enam dilemparkan satu kali secara bersamaan. Peluang
munculnya jumlah mata dadu 5 atau jumlah mata dadu 10 adalah ....

 
A.

5/36

B.

6/36

C.

7/36

D.

8/36


25.  

Diketahui suatu parabolaberpuncak di titik (2, 4) dan fokus (5, 4), maka persamaannya adalah ........

 
A.

(y - 4)² = 8 (x - 2)

B.

(y - 2)² = 12 (x - 2)

C.

(y - 4)² = 12 (x - 2)

D.

(y - 4)² = 12 (x - 4)


26.  

Pernyataan " Jika kamu rajin belajar, maka kamu lulus ujian " ekuivalen dengan ........

 
A.

Jika kamu tidak lulus ujian, maka kamu tidak rajin belajar

B.

Jika kamu lulus ujian, maka kamu rajin belajar

C.

Jika kamu tidak rajin belajar, maka kamu lulus ujian

D.

Jika kamu tidak lulus ujian, maka kamu rajin belajar


27.  

Diketahui persamaan (x + 2)² = -8(y - 3), maka Koordinat titik fokus parabolanya  adalah ........

 
A.

(2, -1)

B.

(-2, -1)

C.

(2, 1)

D.

(-2, 1)


28.  

Diketahui suatu persamaan 4x² - px + 25 = 0 memiliki akar-akarnya yang sama. Maka Nilai p adalah ....

 
A.

-30 atau 30

B.

-12 atau 12

C.

-5 atau 5

D.

-20 atau 20


29.  

Nilai F'(x) dari fungsi F(x) = (3x - 2) sin (2x + 1) adalah  ....

 
A.

3 sin (2x + 1) + (6x - 4) cos (2x + 1)

B.

3 cos (2x + 1) + (6x - 4) cos (2x + 1)

C.

3 sin (2x + 1) + (6x - 4) sin (2x + 1)

D.

3 cos (2x + 1) + (6x - 4) sin (2x + 1)


30.  

Nilai optimum dari 2x + 3y pada daerah himpunan penyelesaian pada daerah yang diarsir tersebut adalah....

 
A.

45

B.

22

C.

31

D.

12


31.  

Sebuah bola dijatuhkan dari lantai dengan ketinggian 10 m dan memantul kembali dengan ketinggian ¾ kali tinggi sebelumnya, begitu seterusnya hingga bola berhenti. Maka jumlah seluruh lintasan bola adalah ….

 
A.

69

B.

70

C.

71

D.

72


32.  

Jari-jari lingkaran dari persamaan lingkaran yang berpusat di 0 dinyatakan dengan y² = a - x² dengan nilai a sebagai salah satu akar persamaan x² - 3x - 4 = 0 adalah ........

 
A.

1

B.

2

C.

5

D.

6


33.  

Bentuk sederhana dari ( 1 + 3√2) – ( 4 – √50  ) adalah ….

 
A.

-2 +  8√2

B.

2 +  8√2

C.

3 +  8√2

D.

– 3 +  8√2


34.  

      nilai untuk x = 4 dan y = 27 adalah .... 

 
A.

9√3 (2√2+1)

 

B.

9√3 (1√2+3)

C.

9√3 (2√3+1)

D.

9√2 (2√2+1)


35.  

Fungsi f : R ->R dan g : R-> R ditentukan oleh f(x) = 2x - 1 dan g(x) = 5x - x². Nilai (f o g) (-1) adalah ........

 
A.

-13

B.

-6

C.

-24

D.

-9


36.  

 

Nilai  f(y') dari suatu bilangan kompleks y = 4 + 3i dan f(y) = y² + 2y dengan y' adalah kawan dari y adalah ....

 
A.

30 - 15i

B.

15 - 20i

C.

16 - 30i

D.

15 - 30i


37.  

Bibi membagikan kue kepada 5 orang anaknya menurut aturan deret aritmetika. Semakin tua usia anak semakin sedikit kue yang diperoleh. Jika banyak kue yang diterima anak kedua 11 buah dan anak keempat 19 buah, maka jumlah seluruh kue adalah …buah.

 
A.

50

B.

65

C.

75

D.

80


38.  

Parabola mempunyai puncak dititik (n,m) dan terbuka ke atas, rumus fungsinya adalah....

 
A.

-y = (x - n)² - m

B.

y = -(x - n)² + m

C.

y = (x - n)² - m

D.

y = (x - n)² + m


39.  

Rasa kesatuan dalam bertanah air, berbangsa dan berbahasa membangkitkan semangat mereka untuk berjuang.


Kalimat berikut yang menggunakan kata berimbuhan men-kan yang makna
Pengimbuhannya sama dengan yang terdapat pada membangkitkan di atas adalah ........

 
A.

Tukang lampu itu meninggikan tangga

B.

Tim perumus sedang hasil loka karya itu

C.

Memperbudakkan pramuwisma tidak sesuai dengan HAM

D.

Terdakwa menceritakan urutan peristiwa kepada hukum


40.  

 Diketahui lingkaran ( x – 2 )² + ( y + 1 )² =13, salah satu persamaan garis singgung yang berada di titik yang berabsis –1 adalah …

 
A.

3x – 2y + 5 = 0

B.

3x – 2y + 4 = 0

C.

3x – 5y + 5 = 0

D.

2x – 2y + 5 = 0


41.  

Nilai minimum dari 2x + 3y pada daerah himpunan penyelesaian pada daerah yang diarsir tersebut adalah....

 
A.

17

B.

18

C.

19

D.

20


42.  

Dalam suatu rapat siswa yang terdiri dari 6 orang dalam posisi yang melingkar. Jika ketua dan
wakil harus selalu duduk bersebelahan, ada berapa formasi duduk yang bisa dibentuk….

 
A.

12

B.

27

C.

36

D.

48


43.  

 Nilai p² + q² dari persamaan 2x² + 6x = 1, dengan  Akar-akarnya  p dan q adalah ........

 
A.

8

B.

9

C.

10

D.

11


44.  

Diketahui suatu fungsi  f : R --> R dan g : R--> R ditentukan oleh f(x) = 2x - 1 dan g(x) = 5x - x². Nilai (f o g) (-1) adalah ........

 
A.

-11

B.

-12

C.

-13

D.

-14


45.  

Pada sebuah toples terdapat 10 kancing yang terdiri dari 7 kancing warna merah, dan 3
kancing berwarna biru. Jika diambil 3 kancing secara acak, maka peluang terambil tiga
kancing tersebut berwarna merah adalah ........

 
A.

23/24

B.

5/7

C.

5/24

D.

7/24


46.  

Kontraposisi dari implikasi : " Jika ujian lulus, maka Ali dibelikan sepeda " adalah .......

 
A.

Jika Ali tidak dibelikan sepeda, maka Ali tidak lulus ujian.

B.

Jika Ali dibelikan sepeda, maka Ali tidak lulus ujian.

C.

Jika Ali tidak dibelikan sepeda, maka Ali lulus ujian.

D.

Jika Ali dibelikan sepeda, maka Ali lulus ujian.


47.  

Suku pertama dari barisan deret Geometri adalah 25 dan suku ke-9 adalah 6400. Suku
ke-5 deret ini adalah .....

 
A.

400

B.

1600

C.

200

D.

100


48.  

Diketahui suatu barisan aritmetika dengan suku ketiganya adalah 36, jika jumlah suku kelima dan ketujuh barisan tersebut  adalah 144. Maka jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah …

 
A.

556

B.

560

C.

445

D.

660


49.  

Ayah membeli sebuah mobil dengan haga Rp. 80.000.000,00. Jika setiap tahun nilai jualnya menjadi ¾ dari harga sebelumnya. Berapa nilai jual setelah dipakai 3 tahun ?

 
A.

Rp. 20.000.000,00

B.

Rp. 33.750.000,00

C.

Rp. 45.000.000,00

D.

 Rp. 35.000.000,00


50.  

Persamaan lingkaran denan pusat yang terletak di garis 2x – 4y – 4 = 0, dan menyinggung sumbu x negatif dan sumbu y negatif adalah ….

 
A.

x² - y² + 4x - 4y + 4 = 0

B.

x² + y² - 4x + 4y - 4 = 0

C.

x² - y² - 4x - 4y - 4 = 0

D.

x² + y² + 4x + 4y + 4 = 0



Status keanggotaan Anda saat ini adalah BELUM MENJADI MEMBER KUMPULSOAL.COM !
Dapatkan soal-soal berikut kunci jawaban yang lebih banyak dengan menjadi MEMBER di KUMPULSOAL.COM!

KUNCI JAWABAN

KUNCI JAWABAN PILIHAN GANDA : 1

1. Jawaban:A PENJELASAN:

Karena setelah pengambilan yang pertama dikembalikan lagi dalam kotak, maka
peristiwa tersebut saling bebas maka :


2. Jawaban:D PENJELASAN:

Implilkasi : p => q
Kontraposisi : ~ q => ~ p
p = semua murid suka matematika
q = guru senang mengajar
~ p = ada murid yang tidak suka matematika
~ q = guru tidak senang mengajar
Kontraposisi "Jika semua murid suka matematika maka guru senang mengajar"
adalah : Jika guru senang mengajar maka ada murid yang tidak menyukai matematika


3. Jawaban:D PENJELASAN:

Penyelesaian :
U10 = S 10 - S 9
= [(10)² - 10] - [(9)² - 9]
= 100 - 10 - 82
= 8


4. Jawaban:B PENJELASAN:

f(x) = sin³ (5x + 8)
f'(x) = 3 sin² (5x + 8) . cos (5x + 8)
f'(x) = 15 sin² (5x + 8) cos (5x + 8)


5. Jawaban:A PENJELASAN:


Kunci jawaban pilihan ganda berikutnya akan muncul bila kamu menjadi member !
6. Jawaban:D PENJELASAN:


7. Jawaban:B PENJELASAN:

3x² - 2x - 8 > 0 <=> (3x + 4) (x - 2) > 0

Jadi himpunan penyelesaian pertidaksamaan 3x² - 2x - 8 > 0 adalah {x | x > 2 atau x < -4/3}


8. Jawaban:B PENJELASAN:

Cos 315° = cos (360° - 45°) = Cos 45° = ½√2


9. Jawaban:A PENJELASAN:

a = 25
U9 = ar 8
6400 = 25 . r 8
r 8 = 256
r = 2
U 5 = ar 4
= 25 . (2) 4 = 25 . 16
= 400


10. Jawaban:B PENJELASAN:

U10 = S 10 - S 9
= [(10)² - 10] - [(9)² - 9]
= 100 - 10 - 82
= 8


11. Jawaban:C PENJELASAN:

(g o f) (-1) = g(f(-1))
= g(2(-1) - 1)
= g(-3)
= 5(-3) -  (-3)2
= -15 -9 = -24


12. Jawaban:A PENJELASAN:

Tabungan membentuk deret aritmatika :
a = 50.000
b = 55.000 - 50.000 = 5.000
n = 2 x 12 = 24

S= 1/2 n (2a + (n-1) b)

    = 1/2 24 (2 . 50000 + 23 . 5000)

    = 12 (100000 + 115000) = 12 (215000) = Rp 2.580.000,00


13. Jawaban:A PENJELASAN:

Persamaan garis singgung yang melalui A (0, 10) : y - 10 = m (x - 0)
y = mx + 10

x² + y² = 10
x² + (mx + 10)² = 10

x² + m²x² + 20 mx + 100 - 10 = 0
(1 + m²) x² + 20 mx + 90 = 0
D = 0
b² - 4 a c = 0
(20m)² - 4 (1 + m)² . 90 = 0
400m² - 36m - 360m² = 0
40m² = 360
m² = 9
m = -3 atau m = 3
Persamaan garis singgung :
y = -3x + 10 atau y = 3x + 10


14. Jawaban:D PENJELASAN:

Soal ini berkaitan dengan kombinasi.
Banyaknya salaman yang dapat dilakukan dari 20 orang adalah


15. Jawaban:D PENJELASAN:


16. Jawaban:C PENJELASAN:

y = ax² - 5x - 3
Titik (-1/2 , 0) :
0 = a(-1/2 )² - 5(-1/2 ) - 3
1/4a + 5/2 - 3 = 0 dikalikan 4
a + 10 - 12 = 0
a -2 = 0
a = 2


17. Jawaban:A PENJELASAN:

Mata dadu berjumlah 7 atau 10 adalah :
(1, 6) (2, 5) (3, 4) (4, 3) (5, 2) (6, 1) (4, 6) (5, 5) (6, 4)
Karena ruang sampel2 dadu adalah 36, Jadi peluang munculnya mata dadu berjumlah 7 atau 10 adalah 9/36 = 1/4


18. Jawaban:A PENJELASAN:

p => q ekuivalen dengan ~q => ~p
Jika hari hujan, maka selokan meluap, ekuivalen dengan "Jika selokan tidak meluap, maka
hari tidak hujan."


19. Jawaban:A PENJELASAN:

 


20. Jawaban:B PENJELASAN:

Syarat kedua akarnya sama : D = 0
b² - 4ac = 0
p² - 4(4) . (25) = 0
p² - 400 = 0
p = ± 20


21. Jawaban:D PENJELASAN:


22. Jawaban:A PENJELASAN:


23. Jawaban:D PENJELASAN:


24. Jawaban:C PENJELASAN:

Peluang muncul jumlah mata dadu 5 adalah 4/36

Peluang muncul jumlah mata dadu 10 adalah 3/36

Jadi, peluang jumlah mata dadu 5 atau 10 adalah: 

P(A) + P(B) = 4/36 + 3/36

                 = 7/36


25. Jawaban:C PENJELASAN:

Persamaan parabola (y - k)² = 4p(x - h) berpuncak di (h, k) dan fokus (h + p, k)
h = 2, k = 4
h + p = 5
2 + p = 5
p = 5 - 2 = 3
(y - k)² = 4p(x - h)
(y - 4)² = 4.3(x - 2)
(y - 4)² = 12(x - 2)


26. Jawaban:A PENJELASAN:

p --> q ekuivalen dengan ~ q --> ~ p


27. Jawaban:D PENJELASAN:

Koordinat titik fokus dari parabola (x - a)² = 4p(y - b) adalah F(a, b + p)
Parabola : (x + 2)² = -8(y - 3)
(x + 2)² = 4(-2)(y - 3) jadi a = -2, b = 3, p = -2
maka koordinat titik fokus parabola (x + 2)² = -8(y - 3) adalah (-2, 1)


28. Jawaban:D PENJELASAN:

b² - 4ac = 0
p² - 4(4) . (25) = 0
p² - 400 = 0
p = ± 20


29. Jawaban:A PENJELASAN:

F(x) = (3x - 2) . sin (2x + 1)
Misalkan : u = 3x - 2, u' = 3
v = sin(2x + 1), v' = 2 cos(2x + 1)
F'(x) = u'v + uv'
F'(x) = 3 sin (2x + 1) + (3x - 2) . 2 cos (2x + 1)
= 3 sin (2x + 1) + (6x - 4) cos (2x + 1)


30. Jawaban:C PENJELASAN:

(5, 7) => nilai (2x + 3y) = 10 + 21 = 31


31. Jawaban:B PENJELASAN:

Diketahui  :

Tinggi bola jatuh   : 10m

Pantulan pertama  = 10m x ¾ = 7,5m

Ditanya     : Panjang lintasan ?

Dari gambar kita bisa lihat bahwa jarak antara pantulan pertama sama dengan jarak bola jatuh pada pantulan pertama, begitu juga dengan pantulan kedua dan seterusnya.

Sehingga dari gambar kita dapat mengambil kesimpulan seluruh lintasan yang dilalui bola adalah : Tinggi bola jatuh + 2 kali jarak bola memantul/jatuh kembali.

Atau dapat kita rumuskan sebagai berikut :

Panjang lintasan = 10 + 2 kali deret tak hingga (dimulai pantulan pertama bukan ketika bola jatuh)


32. Jawaban:B PENJELASAN:

x² - 3x - 4 = 0
(x - 4) (x + 1) = 0
x = 4 atau x = -1
y² = a
x² + y² = a
Rumus persamaan lingkaran : x² + y² = r²
Karena r² = 4, maka r = 2
Jari-jari lingkaran itu adalah 2


33. Jawaban:D PENJELASAN:

( 1 + 3√2) – ( 4 –√50   ) = ( 1 + 3√2) – ( 4 – √25.2 )

= ( 1 + 3√2) – ( 4 –  5√2 ) = 1 + 3√2 – 4 +  5√2 = – 3 +  8√2


34. Jawaban:A PENJELASAN:


35. Jawaban:A PENJELASAN:

(f o g) (-1) = f(g(-1))
= f(5(-1) - (-1)²)
= f(-6)
= 2(-6) - 1
= -12 -1 = -13


36. Jawaban:D PENJELASAN:

y = 4 + 3i => y' = 4 - 3i
f(y') = (y')² + 2(y') = (4 - 3i)² + 2(4 - 3i) = 16 - 24i - 9 - 8 - 6i = 15 - 30i


37. Jawaban:C PENJELASAN:

Diketahui : n = 5, anak kedua = U2 = 11, anak keempat = U4 = 19

Ditanya     : Jumlah seluruh permen / S5 ?

Jawab        :

Un = a + ( n – 1 )b

U2 = 11

U2 = a + ( 2 – 1 )b = 11

U2 = a + b = 11     … (1)

U4 = 19

U4 = a + ( 4 – 1 )b = 19

U4 = a + 3b = 19   … (2)

Eliminasi kedua persamaan :

U2 = a + b = 11     … (1)

U4 = a + 3b = 19   … (2)

                  –2b = –8

                  b = 4

Subtitusi nilai b ke salah satu persamaan :

a + b = 11 … (1)

a + 4 = 11

a = 11 – 4 = 7

Setelah nilai a dan b kita dapatkan baru kita mencari nilai dari S5

Sn =  { 2a + ( n – 1 )b }

S5 =   { 2(7) + ( 5 – 1 )4 }

S5 =   { 14 + (4 )4 }

S5 =   { 14 + 16 }

S5 =   { 30 }

S5 = 75


38. Jawaban:D PENJELASAN:

y - m = (x - n)²
y = (x - n)² + m


39. Jawaban:A PENJELASAN:

Arti imbuhan me-kan pada kata membangkitkan adalah membuat jadi tinggi


40. Jawaban:A PENJELASAN:

Langkah 1 :

Substitusi nilai x = –1 pada persamaan ( x – 2 )² + ( y + 1 )² =13,

sehingga didapat (–1 – 2 )² + ( y + 1 )² =13 :

(–1 – 2 )² + ( y + 1 )² =13 :

9 + ( y + 1 )² =13

( y + 1 )² =13 – 9

( y + 1 )² = 4

y + 1 = ± 2

y = –1 ± 2, sehingga didapat :

y1 = –1 – 2              y2 = –1 + 2

y1 = –3                    y2 = 1

didapat koordinat titik singgungnya adalah : ( –1,–3 ) dan ( –1,1 )

Langkah 2 :

Persamaan garis singgung pada umumnya “ membagi adil “ persamaan.

Dari persamaan ( x – 2 )² + ( y + 1 )² = 13 jika berbagi adil maka menjadi persamaannya menjadi

( x – 2 ) ( x – 2 ) + ( y + 1 ) ( y + 1 ) = 13, kemudian substitusikan kedua koordinat titik singgungnya.

( –1,–3 )                                                                  ( –1,1 )

(–1 – 2 ) ( x – 2 ) + (–3 + 1 ) ( y + 1 ) = 13                  (–1 – 2 ) ( x – 2 ) + ( 1 + 1 ) ( y + 1 ) = 13

–3 ( x – 2 ) + –2 ( y + 1 ) = 13                                   –3 ( x – 2 ) + 2 ( y + 1 ) = 13

–3x + 6 – 2y – 2 = 13                                               –3x + 6 + 2y + 2 = 13

–3x – 2y + 4 – 13 = 0                                               –3x + 2y – 13 + 8 = 0

–3x – 2y – 9 = 0                                                      –3x + 2y – 5 = 0

{kedua ruas dikalikan dengan (–)}, maka akan diperoleh :

3x + 2y + 9 = 0                    atau                              3x – 2y + 5 = 0 


41. Jawaban:B PENJELASAN:

(6, 2) => nilai (2x + 3y) = 12 + 6 = 18


42. Jawaban:D PENJELASAN:

Karena ketua dan wakil harus selalu duduk bersebelahan, maka kita anggap sebagai satu orang, jadi,
  p =(n-1)! =(5 - 1)! =  4! = 24
Untuk posisi ketua dan wakil = 2! = 2. Jadi, formasi yang dapat dibentuk = 24 x 2 = 48


43. Jawaban:C PENJELASAN:

2x² + 6x - 1 = 0


p + q = -b/a = -6/2 = -3


p . q = c/a = -1/2

p² + q² = (p + q)² - 2pq

           = (-3)² - 2(-1/2 )

           = 9 + 1 = 10

 


44. Jawaban:C PENJELASAN:

(f o g) (-1) = f(g(-1))
= f(5(-1) - (-1)²)
= f(-6)
= 2(-6) - 1
= -12 -1 = -13


45. Jawaban:D PENJELASAN:


46. Jawaban:A PENJELASAN:

Kontraposisi dari p -> q adalah ~ q ~ p
p = Ali lulus ujian ; ~ p = Ali tidak lulus ujian ; ~ q = Ali tidak dibelikan sepeda
Kontraposisi dari implikasi tersebut adalah : Jika Ali tidak dibelikan sepeda, maka Ali tidak
lulus ujian.


47. Jawaban:A PENJELASAN:

a = 25
U9 = ar 8
6400 = 25 . r 8
r 8 = 256
r = 2
U 5 = ar 4
= 25 . (2) 4 = 25 . 16
= 400


48. Jawaban:D PENJELASAN:

Un = a + ( n – 1 )b

U3 = 36

U3 = a + ( 3 – 1 )b = 36

U3 = a + 2b = 36   … (1)

U5 + U7 = 144       { U5 = a + ( 5 – 1 )b }, { U7 = a + ( 7 – 1 )b }

( a + 4b ) + ( a + 6b ) = 144

2a + 10b = 144      … (2)

Eliminasi kedua persamaan :

a + 2b = 36            … (1)   | x 2                 2a + 4b = 72

2a + 10b = 144      … (2)   | x 1                 2a + 10b = 144

                                                                              –6b = –72

                                                                              b = 12

Subtitusi nilai b ke salah satu persamaan :

a + 2b = 36            … (1)

a + 2(12) = 36

a = 36 – 24

a = 12

Setelah nilai a dan b kita dapatkan baru kita mencari nilai dari S10

Sn =  { 2a + ( n – 1 )b }

S10 =   { 2(12) + ( 10 – 1 )12 }

S10 =  5 { 24 + (9)12 }

S10 =  5 { 24 + 108 }

S10 =  5 { 132 }

S10 =  660


49. Jawaban:B PENJELASAN:

Diketahui  : a = Rp. 80.000.000,00

                    r = ¾

Ditanya     : U4 ?

Un = a.rn–1

U4 = 80.000.000. 

U4 = 80.000.000. 

U4 = 33.750.000


50. Jawaban:D PENJELASAN:

Dari soal terdapat pernyataan “ menyinggung smbu x negatif dan sumbu y negatif “, itu artinya lingkaran berada di kuadran III. Karena pusat lingkaran menyinggung kedua sumbu maka nilai x dan y pastinya sama sehingga didapat persamaan x = y.

Substitusikan x = y pada persamaan garis 2x – 4y – 4 = 0, didapat :

2x – 4(x) – 4 = 0

–2x = 4

x = –2, karena x = y maka koordinat pusat lingkarannya adalah ( –2,–2 ). Karena lingkaran menyinggung sumbu x dan sumbu y maka jari – jri lingkaran adalah 2.

Subtitusikan nilai yang didapat pada persamaan umum limgkaran :

( x – x1 )² + ( y – y1 )² = r²

( x + 2 )² + ( y + 2 )² = 2²

x² + y² + 4x + 4y + 4 = 0